高二数学期终试卷.doc

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1、高二数学第一学期期终试卷注意事项：1．使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．2．请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．3．本套试题填空题70分，解答题90分，总分160分；答案必需写在答卷纸上；考试时间120分钟．一、填空题：（本大题共14题，每题5分，满分70分）1.椭圆的离心率的取值范围为___▲_____；2.过点且与直线平行的直线方程是▲；3.、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①⊥②⊥③⊥④⊥以其中三个论断作为条件，余下一个论

2、断作为结论，写出你认为正确的一个命题：▲；4.若双曲线的离心率为，且一个顶点坐标是，则它的标准方程为▲．5.已知直线过点，且与以端点的线段相交，则直线l的斜率的取值范围▲；6.直线，与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则的值等于▲；7.直线的倾斜角的范围为▲；8.若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则;②若C为双曲线，则或；③曲线C不可能是圆；④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则.其中真命题的序号为▲（把所有正确命题的序号都填上）。9.函数的单调递增区间为▲；10.已知的切线的斜率等于3，则

3、其切线方程为▲；高二数学期末试卷第4页共4页11.，则▲（填序号）；①.②.③.④.12.已知P为抛物线上的动点，过P分别作轴与直线的垂线，垂足分别为A，B，则PAPB的最小值为▲．13.设满足约束条件则的取值范围为▲。14.曲线的图像上至少存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则公比的取值范围是___▲_____；二、解答题：（本大题共6题，满分90分）15.（本小题满分14分）如图，在四棱柱中，.平面平面。（1）求证：（2）若E为线段BC的中点，求证：A1E∥平面。高二数学期末试卷第4页共4页16.（本小题满分

4、14分）已知圆，与圆C相切的直线l交x轴、y轴的正方向于A、B两点，O为原点，．(1)求证：圆C与直线l相切的条件是；(2)求△AOB面积的最小值．17.(本小题满分15分)某造船公司年最高造船量是20艘，已知造船艘的产值为（万元），成本函数为（万元）。又在经济学中，利润函数=-；函数的边际函数定义为。求：⑴利润函数及边际利润数；⑵年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？18.(本小题满分15分)设函数（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.（Ⅲ）已知当恒成立，求实数k

5、的取值范围.高二数学期末试卷第4页共4页19．（本小题满分16分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.20．（本小题满分16分）已知⊙过定点，圆心在抛物线上运动，为圆在轴上所截得的弦.（1）当点运动时，是否有变化？并证明你的结论；（2）当是与的等差中项时，试判断抛物线的准线与圆的位置关系，并说明理由．高二数学期末试卷第4页共4页