(高二上学期)2016-2017学年四川省成都市树德中学(高二上学期)期末数学试卷(理科)(精校版).doc

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1、2016~2017学年四川省成都市树德中学高二（上）期末数学试卷（理科）2016~2017学年四川省成都市树德中学高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.设，则“”是“直线：与直线：平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.已知双曲线（，）的渐近线方程为，则其离心率为（）A．B．C．D．3.设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据（，）（），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确

2、的是（）A．与具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg4.下列说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．命题“若，”的否定是“，”C．命题“若，则”的逆否命题为假命题D．命题“若，则”的逆命题为假命题5.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．B．C．D．第8页共8页2016~2017学年四川省成都市树德中学高二（上）期末数学试卷（理科

3、）1.在长为10cm的线段AB上任取一点C，现作一个矩形，邻边长分别等于AC，CB的长，则该矩形面积不小于9cm2的概率为（）A．B．C．D．2.直线与圆相交于、两点，若，则直线倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．3.已知集合表示的平面区域为，若在区域内任取一点，则点的坐标满足不等式的概率为（）A．B．C．D．4.已知实数，满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（）A．B．C．D．5.某算法的程序框图如图所示，则执行该程序后输出的等于（）A．24B．26C．30D．32第8页共8页2016~2017学

4、年四川省成都市树德中学高二（上）期末数学试卷（理科）点是抛物线上的动点，点是圆：关于直线对称的曲线上的一点，则的最小值是（）A．B．C．D．1.已知圆的方程为，是椭圆上一点，过作圆的两条切线，切点为、，求的范围为（）A．B．C．D．一、填空题（每小题5分，共20分）2.某个赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分记录用茎叶图表示（如右上图），从茎叶图的分布情况看，____________运动员的发挥更稳定．（填“甲”或“乙”）3.已知圆：，圆：，如果这两个圆有且只有一个公共点，则常数____________

5、_4.已知知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆和双曲线的离心率分别为、，则_____________5.已知与恰有两个不同交点，记的所有可能取值构成集合；是椭圆上一动点，点与点关于直线对称，记的所有可能取值构成集合，若随机从集合、中分别抽出一个元素、，则的概率是_______第8页共8页2016~2017学年四川省成都市树德中学高二（上）期末数学试卷（理科）一、解答题（17题10分，18~22题每小题12分，共70分）1.命题：点（1，1）在圆内部；命题：直线（）不经过第四象限，如

6、果为真命题，为假命题，求的取值范围．2.某校从参加考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后得到如下部分频率分布直方图如图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[70，80）内的频率；（2）估计本次考试的中位数；（精确到0.1）（3）用分层抽样（按[60，70）、[70，80）分数段人数比例）的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求恰有1人在分数段[70，80）的概率．第8页共8页2016~2017学年四川省成都

7、市树德中学高二（上）期末数学试卷（理科）已知抛物线：（）的焦点为，P是抛物线上的一点，且．（1）若椭圆：与抛物线有共同的焦点，求椭圆的方程；（2）设抛物线与（1）中所求椭圆的交点为、，求以和所在的直线为渐近线，且经过点的双曲线方程．第8页共8页2016~2017学年四川省成都市树德中学高二（上）期末数学试卷（理科）已知圆：．（1）求过点的圆的切线方程；（2）直线：被圆截得的弦长最短时，求直线的方程；（3）过原点的直线与圆交于不同的两点、，线段的中点的轨迹为，直线与曲线只有一个交点，求的取值范围．第8页共

8、8页2016~2017学年四川省成都市树德中学高二（上）期末数学试卷（理科）已知抛物线（），其焦点到准线的距离为．过作抛物线的两条弦和（点、在第一象限），且，分别是，的中点．（1）若，求面积的最小值；（2）设直线的斜率为，直线的斜率为，且，求证：直线过定点，并求此定点．第8页共8页2016~2017学年四川省成都市树德中学高二（上）期末数学试卷（理科）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，动点与定点的距离和它到定直线的距离之比是．（1）求动点的