考研高数公式大全(收藏)精品.docx

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1、高等数学公式平方关系：sinA2(a)+cosA2(a)=1tanA2(a)+1=secA2(a)C0tA2(a)+1=CSCA2(a)积的关系：sina=tana*COSaCOSa=cota*Sinatana=sina*seCaCOta=COSa*CSCaSeCa=tana*CSCaCSCa=SeCa*COta倒数关系：tana，cota=1sina，CSCa=1COSa，seca=1直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,三角函数恒等变形公式

2、两角和与差的三角函数：COS(a+B)=COSa，-SOS(&•SinBCOS(aB)=COSa，COSB+Sina，SinBSin(a±B)=Sina，cosB±cosa，SinBtan(a+B)=(tana+tan-阳tanB)tan(aB)=(tan-tanB)/(1+tana，tanB)三角和的三角函数：sin(a+B+y)=sina*cosB，cosy+cosa*sinB‘cosys+cos•sircoSBsirsirvycos(a+B+Y)=cosa*cosBcoscosYSinB-sSin

3、o^-cosB-sSinafsinB‘cosytan(a+B+Y)=(tana+tanBtataa丫tanB，tartan)/(•tartaBB‘tanaYy，tana)辅助角公式：Asina+Bcosa=(AA2+BA2)A(1/2)sin(，其中sint=B/(AA2+BA2)A(1/2)cost=A/(AA2+BA2)A(1/2)tant=B/AAsina+Bcosa=(AA2+BA2)A(1/2)cos(-t),tant=A/B倍角公式：sin(2a)=2sina・cosa=2/(tana+co

4、ta)cos(2a)=cosT(-ai)2(a)=2cosA2(-0=)1-2sinA2(a)tan(2a)=2tana-tahA2(a)]三倍角公式：sin(3a)=3sin-4ainA3(a)cos(3a)=4cosA3(-a)Sa半角公式：sin(a/2)=±>6o(1a)/2)cos(a/2)=土"((1+cosa)/2)tan(a/2)=土v^osia)/(1+cosa))=sina/(1+cos-G0^=(1)/sina降幕公式sinA2(a)=-cos(2a))/2=versin(2a)/

5、2cosA2(a)=(1+cos(2a))/2=covers(2a)/2tanA2(a)=(tos(2a))/(1+cos(2a))万能公式：sina=2tan(a/2)/[1+tanT(a/2)]cosa=[1-tan9(a/2)]/[1+tan9(a/2)]tana=2tan(a/2腐n9(a/2)]积化和差公式：sina，cosB=(1/2)[sin(ain(acosa，sinB=(1/2)[sin(-sin(+瑯)cosa，cosB=(1/2)[cos(a+B)+Bos(asina，sin(B=

6、[cos(a+cos(aB)]和差化积公式：sina+sinB=2sin[(a+B)/2]c-Bos[)(/2]asina-sinB=2cos[(a+B)/2]sin-[B()/2]acosa+cosB=2cos[(a+B)/2]co-sB[()/2]acosa-cosB=-2sin[(a+B)/2]sin[-(B)/2a]推导公式tana+cota=2/sin2atanaCOta=COt2a1+COS2a=2COSA2a1-cos2a=2sinA2a1+sina=(sina/2+cosa/2)八2其他

7、：sina+sin(a+2n/n)+sin(a+2n*2/n)+sin(a+2n*3/n)++sit)/n］==0+2n*(ncosa+cos(a+2n/n)+cos(a+2n*2/n)+cos(a+2n*3/n)++cos-1”r+=n*1以及sinA2(a)+sinA2(-2n/3)+sinA2(a+2n/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0三角函数的角度换算［编辑本段］公式一：设a为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kn+a)=

8、sinacos(2kn+a)=cosatan(2kn+a)=tanacot(2kn+a)=cota公式二:设a为任意角，n+a的三角函数值与a的三角函数值之间的关系:sin(n+a)=—sinacos(n+a)=—cosatan(n+a)=tanacot(n+a)=cota公式三:任意角a与-a的三角函数值之间的关系:sin(－a)=－sinacos(―a)=cosatan(－a)=－tanacot(—a)=—cota公式四:利用公式二和公