【初中数学干货】初中数学定理、公式汇编.docx

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1、11初中数学定理、公式汇编第一篇数与代数第一节数与式一、实数1.实数的分类：整数（包括：正整数、0、负整数）和分数（包括：有限小数和无限环循小数）都是有理数•如：21_-3,百",0.231,0.737373…，血卩等；无限不环循小数叫做无理数.如：n,0.1010010001…（两个1之间依次多1个0）等.有理数和无理数统称为实数.2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数和数轴上的点一一对应。3.绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作IaI。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的

2、相反数；0的绝对值是0。如：丨一疽—丨=何；I3.14-nl=n-3.14.4.相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数。a的相反数是-a,0的相反数是0。5.有效数字：一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.如005972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.6.科学记数法：把一个数写成ax10n的形式（其中1

3、.大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小。8.数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂。9.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式）。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.10.开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.11.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.12.立方根：一般地，如果一个数x的立

4、方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根），正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.二平方根的性质:（t（2

5、aIU为任意实数h6•直方根的性质13.开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方.14.平方根易错点：（1）平方根与算术平方根不分，如64的平方根为士8,易丢掉—8,而求为64的算术平方根；（2）4的平方根是士2，误认为4平方根为士2，应知道4=2.15.二次根式：（1）定义:式子叫做二次根式.16.二次根式的化简：?（1）ub--Ja*^fb（u^-0）i17.最简二

6、次根式应满足的条件：（1）被开方数的因式是整式或整数；（2）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式.18.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.131119.二次根式的乘法、除法公式20..二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③化简不正确；④合并出错.（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式.21.有理数加法法则：

7、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相力口，仍得这个数.22.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.23•有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0.24.有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0;除以一个数等于乘以这个数的倒数.25.有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加

8、减；如果有括号，先算括号里面的.二.代数式：（1）用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。（2）同类项：是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。合并同类项的法则：系数相加作系数，字母和字母的指数不变。三.整式mnmn1•幂的运算性质：①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aaa（m、mnmnn为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即aaa（日工0,m、n为正整数，m>n）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，

9、即（ab）ab（n为正0.an—整数）；④零指数：a1（az0）；⑤负整数指数：an（az0，n为正整数）；2.整式的乘除法：①几个单项式相乘除，系数与系数相乘除，同底数的幂结合起来相乘除.②单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一个项.③多项式乘以多项式，用一个多_项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.④多项