资源描述：
《反比例函数的图象和性质.4.2反比例函数的图象和性质.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、17.4.2反比例函数的图象和性质【学习目标】(1)能描点画出反比例函数的图象。(2)能根据图象数形结合，引导学生发现反比例函数的性质，培养观察、归纳、概括的能力。⑶能利用反比例函数性质分析并解决一些基本问题，抓住函数的变化规律是由k决定这一性质。【学情分析】八年级学生已经具备了类比的学习能力和归纳总结能力，具有小组的合作经验，而且已经学习了一次函数的图像和性质、反比例函数的定义。根据学生的特征和本课的特点，采用多媒体辅助教学，通过老师演示、学生亲自操作，培养学生发现问题，解决问题的能力。【学习重点】学会用描点法画出反比例函数的图象。学学
2、习难点】观察并归纳出反比例函数的图象性质，能用性质解决一般问题。一、回顾引入这一节我们学习第17章第4单元第2节反比例函数的图象和性质同学们回顾一下什么叫做反比例函数？一般地，形如y=K(k是常数，kw0)的函数叫做反比例函数，x反比例函数的关系式也可以写成y=kx-1的形式.二、新知探究下面我们拿出昨天的讲学稿，再复习一下我们画的几个反比例函数的图象：1.画出函数y=6的图象x2.画出函数y=-6的图象x3.在同一直角坐标系中画出函数y=3与y=—3的图象.xx4.在同一直角坐标系中画出函数y=—©与y=—12的图象.xxk下边我们根据
3、回的几个反比例函数的图象探究反比例函数y=-(kw0)的性质x反比例函数的图象，是两条曲线，通常称为双曲线.因此，反比例函数y=k(kw。)，有时也称为双曲线y=k(kw0).xx我们根据画的几个反比例函数的图象进行小组讨论(1)函数y=6的图象在哪两个象限？y=-_6,y=9,y=—3的图像呢？xxxx(2)反比例函数y=k图象所在的象限由什么确定？x(3)联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中，随着自变量x的增大，函数值y将怎样变化？有什么规律？⑷函数y=—6与y=—12的图象和坐标轴能否相交？它们的图像能否相交？它们的图像xx
4、哪一个图像离坐标轴较远？如果是y=6与y=12的图象呢？xx由问题(1)(2)可知k的值确定反比例函数图像的位置；由问题(3)可知k的值确定反比例函数的增减性；由问题(4)可知k的值确定反比例函数图像的变化趋势.根据以上几个问题总结：反比例函数y=K(kwo)的性质：x(1)反比例函数的图像是。(2)当k>0时，函数的图象在第、象限，当k<0时，函数的图象在第、象限，(3)当k>0时，在每个象限内，曲线从左向右,也就是在每个象限内y随x的增大而;当k<0时，在每个象限内，曲线从左向右,也就是在每个象限内y随x的增大而.小结：不要看黑板，每
5、同学都从图像的形状、位置、增减性、变化趋势四个方面背一下反比例函数的性质：三、课堂练习一下边我们看一下对反比例函数的性质的掌握情况：以小组为单位每个同学都说一说：1.函数y=-3是函数，其图象为,其中k=,自变量x的取值范围x为——2.函数y=6的图象位于第象限，在每一象限内,y的值随x的增大而——当x>0x时,y_0,这部分图象位于第一象限.3.函数y=-6的图象位于第象限，在每一象限内,y的值随x的增大而，当xx>0时,ya这部分图象位于第象限.2分钟后提问课堂练习二1.已知反比例函数y=kx-1的图象经过点（2,3）,下列说法正确的
6、是（）A.y随x的增大而增大B.函数的图象在第二、四象限C.当x<0时，必有y>0D.点（-2,-3）在此函数图象上2.若双曲线y=±在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是x23.若反比例函数y=mx2上的图像在第二、四象限，则m=..小组交流后提问：课堂练习三小组交流1.已知k<0,则函数yi=kx,y2=_k,在同一坐标系中的图象大致是（）2.已知k>0,则函数y产kx+k与y2=——在同一坐标系中的图象大致是（）课堂练习四看看能不能更上一层楼？k1k2k31.如图是三个反比例函数y=不、y=7、y=7在x轴上方的图象，则
7、（xxxAk1>k2>k3Bk3>k2>k1Ck2>k1>k3Dk2>k3>k10X32.已知反比例函数y=—-的图象上有A(2005,a),B(-2006,b),C(2008,c)三点，x则()Aa>b>cBc>a>bCb>c>aDb>a>c四、课堂检测最后进行课堂检测，了解一下对反比例函数的性质的掌握情况：1.反比例函数的图象，通常称为.2.反比例函数y=2m-1的图象在二、四象限，则m的取值范围是,y随x的增大x而——k3.已知函数y=—的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，那么直线y=kx经过第x象限。104.若点(-2,y1)
8、,(-1,y2),(2,y3)在反比例函数y=的图象上，则()x(A)y1>y2>y3(B)y2>y1>y3(C)y3>y1>y2(D)y3>y2>y1根据答案按小组进行批改，各小组长报一下全
