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《2017-2018学年4单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义单位圆与周期性.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测（四）单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义单位圆与周期性层级学业水平达标B.131.sin780的值是(A.2C.解析:选Bsin780=sin(2X360+60)=sin60=*.2.若角a的终边与单位圆相交于点卷,a的值为（）B.D.占八、、
2、J原点的距离为1,则sin“=_2一21申,故选B.3.如图，直线l的倾斜角为守，且与单位圆交于P,3Q两点，则P点的横坐1A.2一C.2B.D.2a.-2"1C.2解析：选B根据任意角的三角函数的定义可知,解析：选B8亭=—1,故选B.4.若a=-5,则()A.sin
3、a>0,cosa>0B.sina>0cosa<0C.sina<0,cosa>0D.sina<0cosa<0解析：选A因为一5（弧度制）为第一象限角,所以其正弦、余弦值都是正的，即sina>0,cosa>0.5.点P(cos2016,sin2016)所在的象限是(B.A.C.三D.四解析：选C2016=5X360+216,即角2016°与角216°的终边相同，216=180+36°,所以角216°在第三象限，即角2016也在第三象限.所以cos2016/0,sin2016<0,所以点P在第三象限.6.已知角0的顶点为坐标原点，始边
4、为x轴的非负半轴，该角的终边与单位圆交于点P(0.6,0.8),则sin0=,cos0=.解析：由任意角的三角函数的定义，得sin0=y,cos0=x,即sin0=0.8,cos0=0.6.答案:0.80.67.已知a的终边经过点(3a—9,a+2),且cos0,sina>0,则a的取值范围是.3a-9<0,解析：由题意知5解得一2vaW3.la+2>0,答案：(一2,3]8.已知△ABC中，
5、cosA
6、=-cosA,则角A的取值范围是.解析：由题意，知cosA<0,又角A为4ABC的内角，所以手Av兀.答案：2兀]9.设P(—
7、3,4)是角a终边上的一点，求sina,cosa.解：如图，•••
8、OP
9、=5,二.a的终边与单位圆交于55,10.判断下列各三角函数式的符号(1)sin320cos385cos155;(2)sin4cos2sinj4155。分别在第四象限，第一象限，第二象限,解：(1)320,385=360+25,sin32020,cos38540,cos155之0,sin320cos385cos155>0.7t3兀23Tt(2)2<2<兀v4V万，--4c兀=—6叶4,4,2,—23」分别在第三象限，第二象限，第一象限,sin4V0,cos
10、2V0,sin1-2P>>0，sin4cos2sin1-23^,!>0.层级二应试能力达标1.化简sina+
11、sin&cosa
12、cosa
13、的结果为（B.2A.0D.0或i2解析：选D显然a的终边不在坐标轴上.当a为第一象限角时，sin介0,cos介0,原式=2;同理当a为第二或第四象限角时，原式=0；当a为第三象限角时，原式=—2.2.设a=sin105cos230,b=sin2cos1,则()A.a>0,b>0B.a>0,bv0C.av0,b>0D.a<0,bv0解析：选Csin105>0,cos230V0,a=sin105c
14、os230之0._K0v1v2V20,cos1>0,.b=sin2cos1>0.3,若函数f(x)是以2为周期的周期函数，且fg=1,则f亭;的值是()A.1B.-1C.当D.无法确定解析：选Df氏/=fgx5+3Uf1.4.已知P(-V3,y)为角B的终边上的一点，且sin芹乎,则y的值为()13A.1B.2C.D.i2解:选Br=3+y2,sin3=y=r-y-^,=^p>0,解得y=［或y=—1(舍去).r3+y213225.求值sin420cos750+sin(—690)cos(—660)=解析：原式
15、=sin(360+60)cos(720+30)+sin(—720+30)cos(—720+60)=sin60cos304sin30cos60=当楞2=1.答案:6.如果a的终边过点(2sin30,-2cos30)；则sina的值等于解析:12sin30=2X1=1,—2cos30=-2X乎=—m,的终边过点(1,—J3),*'sina=答案:7,已知函数f(x)在其定义域上都有f(x+1)=—fX)，求证：f(x)是以2为周期的周期函数.1j-=f(x),1证明：f(x+2)=--1一:f(x+1)即f(x+2)=f(x).・♦
16、・由周期函数的定义，可知函数f(x)是以2为周期的周期函数.318.已知角a的终边在直线y=—；X上，求cosa-~的值.4sina解：设O为坐标原点.①若角a为第四象限角，在角a的终边上取一点Pi(4,—3),则ri=
17、OPi
18、=^x2+y2=W+(-32=5
