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《高中数学1.7定积分的简单应用练习新人教A版选修2-2.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学1.7定积分的简单应用练习新人教A版选修2-2基础巩固强化.・S=F(1)—F(—3)=5+9=32.故应选C.332.由曲线y=x2—1、直线x=0、x=2和x轴围成的封闭图形的面积（如图）是（99A.2(x2—1)dx0C.2
2、x2—11dx0B.
3、2(x2—1)dx
4、0D.1(x2-1)dx+2(x2-1)dx01［答案］C［解析］y=
5、x2—1
6、将x轴下方阴影反折到x轴上方，其定积分为正，故应选C.3.（2013•大庆实验中学高二期中）曲线y=x3—3*和y=x围成的图形面积为（）A
7、.4B.8C.10D.9［答案］By=x3—3x,［解析］由y=x,x=0,x=2,x=-2,解得或或y=0.y=2,y=一2.,一两函数y=x3—3x与y=x均为奇函数，..S=22［x—(x3—3x)］dx=2•2(4x—x3)dx002142一，=2(2x-4„x)
8、0=8,故选B.4.一物体以速度v=(3t2+2t)m/s做直线运动，则它在t=0s至ijt=3s时间段内的位移是()A.31mB.36mC.38mD.40m［答案］B［解析］S=3(3t2+2t)dt=(t3+t2)
9、3=33+
10、32=36(m),故应选B.05.一物体在力F(x)=4x—1(单位：N)的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=1运9动到x=3处（单位：m）,则力F（x）所做的功为（A.8JB.10JC.12JD.14J［答案］D［解析］由变力做功公式有：W=3(4x—1)dx=(2x［答案］2(113-1)—x)
11、2「1023.1023S=/0W+tdt=3(1+t)2
12、0=3(112-1)•„1o=14(J),故应选D.3.若某产品一天内的产量（单位：百件）是时间t的函数，若已知产量的变化率为a=3胃，那么从
13、3小时到6小时期间内的产量为（r）99B.6+3^/2D.6-3址［答案］D［解析］9.由两条曲线y=x,y=［x与直线y=1围成平面区域的面积是心dt=y6F
14、6=6-3^2,故应选D.二、填空题7.由曲线y2=2x,y=x—4所围图形的面积是.［答案］18［解析］如图，为了确定图形的范围，先求出这两条曲线交点的坐标，解方程组y2=2x,得交点坐标为（2,—2）,（8,4）.y=x-4,299［解析］9「4［答案］332［解析］解法r1：如图，y=1与y=x2交点A(1,1),y=1与y=x4交点
15、B(2,1),99解法2：同解法1求得A(1,1)由对称性知阴影部分的面积由对称性可知面积S=2(1x2dx+2dx-124x2dx)=4.0，R2,1).9—4x2)dx]S=2[1(x2-4-x2)dx+2(101131132=2-：4x
16、0+(x—记)
17、1]/15=2X(-+—)412,，Q—1,1),D(-2,1).解法3:同解法1求得A(1,1)B,(2,1)992S=2(1—Jx2)dx—41—1(1-x2)dx91..3、，2,1.3、，1=(X—12x)12—(x—3x)
18、1844=
19、—=.333解法4:同解法1求得A(1,1),B(2,1),取y为积分变量,由对称性知，S=21(2^y-^/y)dy=2S/ydy=2X(3y3
20、0)=3.0三、解答题10.计算曲线y=x2—2x+3与直线y=x+3所围图形的面积.99［解析］y=x+3,y=x2—2x+3,解得x=0及x=3.99从而所求图形的面积S=3［(x+3)—(x2—2x+3)］dx0=3(—x2+3x)dx0-3x3+
21、x2
22、3能力拓展提升一、选择题1.如图所示.，阴影部分的面积是（A.2'332C.勺［答案］C1［解
23、析］S=3(3-x2-2x)dx即F(x)=3x-1x3-x2,3则F(1)=3-1-1=3^,F(—3)=—9—9+9=—9.能力拓展提升一、选择题11./ln2exdx的值为Q)A.—1C.e2—1B.2-■13D.35-yB.1D.99［答案］B［解析］/?2exdx=ex
24、012=en2-e0=2-1=1.912.（2013・北师,大附中高二期中）利用定积分的几何意义，可求得379—x12dx=-3A.9兀9B.271端兀c3D.2兀［答案］B［解析］由定积分的几何意义知,319-x2dx表
25、示圆x2+y2=9位于x轴上方部分（即—3半圆）的面积,一2,1、-xdx=,x兀x313.（2013・辽宁实验中学高二期中是（））直线y=2x+3与抛物线y=x2所围成的图形面积A.20B.28WD.43万［解析］y=2x+3y=x2,x=-1解得y=1，x=3,或丫=9.S=(22、.x+3-x)dx213=(x+3x—3x)
26、3321=J.32c.§［答案］9故选C.1的正方形OAB中任取一点P,则点P恰14.（2012•福建理，6）如图所示，在边长为好取自阴影
