最新电路的暂态分析PPT课件.ppt

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本章要求:1.理解电路的暂态与稳态，以及电路时间常数的物理意义；2.掌握一阶线性电路的零输入响应及在阶跃激励下的零状态响应和全响应的分析方法。第6章电路的暂态分析{end} tE稳态暂态旧稳态新稳态过渡过程:C电路处于旧稳态KRE+_开关K闭合概述电路处于新稳态RE+_“稳态”与“暂态”的概念: 产生过渡过程的电路及原因?电阻电路t=0ER+_IK电阻是耗能元件，其上电流随电压成比例变化，不存在过渡过程。无过渡过程It Et电容为储能元件，它储存的能量为电场能量，其大小为：电容电路储能元件因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。EKR+_CuC t储能元件电感电路电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。KRE+_t=0iLL 结论有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程；没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡过程。电路中的u、i在过渡过程期间，从“旧稳态”进入“新稳态”，此时u、i都处于暂时的不稳定状态，所以过渡过程又称为电路的暂态过程。 研究过渡过程的意义：过渡过程是一种自然现象,对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种特定的波形或改善波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使电气设备损坏，必须采取防范措施。{end} 换路定则换路:电路状态的改变。如：6.1换路定则与电压和电流初始值的确定1.电路接通、断开电源2.电路中电源电压的升高或降低3.电路中元件参数的改变………….. 换路定则:在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。设：t=0时换路---换路前瞬间---换路后瞬间则：)()(=CCuu)()(=LLii 换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因：自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或衰减需要一定的时间。所以*电感L储存的磁场能量不能突变不能突变不能突变不能突变电容C存储的电场能量 *若发生突变，则所以电容电压不能跃变从电路关系分析KRE+_CiuCK闭合后，列回路电压方程： 初始值的确定求解要点：1.2.根据电路的基本定律和换路后的等效电路，确定其它电量的初始值。初始值：电路中u、i在t=0+时的大小。+uC(0+)-iL(0+) 由KVL可得:根据换路定则解:求:已知:R=1kΩ,L=1H,U=20V、设时开关闭合开关闭合前iLUKt=0uLuR例1t=0＋时等效电路：iL(0+)UuL(()+)uR(0+) 解：(1)由0-电路求uC(0-)。uC(0-)=8V例2电路原已稳定，t=0时开关断开，求iC(0+)。+-10V+uC-10k40k+-10ViiC+uC-K10k40k(2)由换路定则uC(0+)=uC(0-)=8V+-10Vi(0+)iC(0+)+8V-10kt=0+等效电路(3)由0+等效电路求iC(0+)。iC(0--)=0iC(0+){end} 微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路（一阶电路中一般仅含一个储能元件。）6.2.1RC电路的零输入响应1E+-K2Rt=0C6.2RC电路的响应 特征方程微分方程通解：由初始条件确定A: 具有时间的量纲,称为时间常数。时间常数决定了过渡过程的快慢 小结：（1）一阶RC电路的零输入响应是由储能元件的初始储能所引起的响应,为由初始值衰减为零的指数衰减函数。（2）衰减快慢取决于时间常数（3）同一电路中所有响应具有相同的时间常数。=RCR为换路后从电容两端看进去所对应无源网络的等效电阻。 例1t=0时，开关从a投向b，求电容电压和电流。1Ώ1Ώ1F+-解：该电路为求零输入响应a1Ώb+-5V1Ώ1F+-由电路得：t≥0时电路 例2电路如图所示，t=0时开关打开，求，。ab+-1F+-9Ώ4Ώ3Ώ8Ώ1Ώ10V解：该电路为求零输入响应由电路得：为换路后从电容两端看进去的等效电阻9Ώ4Ώ3Ώ8Ώ1Ώ ab1F+-9Ώ4Ώ3Ώ8Ώ1Ώt≥0时电路 6.2.2RC电路的零状态响应零状态：换路前电容储能为零， 特解与已知函数U具有相同形式，通解为相应的齐次微分方程的通解设 由初始条件可得 稳态分量暂态分量 小结：（1）一阶RC电路的零状态响应是由激励所引起的储能元件的能量存储,其电容电压一般计算式（2）衰减快慢取决于时间常数（3）同一电路中所有响应具有相同的时间常数。=RCR为换路后从电容两端看进去所对应无源网络的等效电阻。 例图示电路中，若t=0时开关S打开，求和电流源发出的功率。解：分析可知所求为零状态响应5A5Ώ5Ώ1F+-S+-u 6.2.3RC电路的全响应换路前电容储能不为零，因为换路后的电路与零状态响应的电路相同，所以微分方程相同。 通解将代入得所以全响应零输入响应零状态响应强制响应(稳态响应)固有响应(暂态响应) 如果U=U0,曲线会是什么形状？无过渡过程 10ΩS+uC-1F+10V-解：由于电容的初始电压不为0，且t>0时外加输入也不为0，故本题是求解完全响应的问题。uC(t)的零输入响应为uC(t)的零状态响应为故完全响应为例1图示电路t=0时开关闭合，已知,求时的uC(t)。{end} 6.3一阶线性电路暂态分析的三要素法根据经典法推导的结果：可得一阶电路微分方程解的通用表达式： 只适用于一阶线性电路的暂态分析三要素：初始值稳态值和时间常数可以是电路中的任一电压和电流。 初始值的计算:(1)求换路前的(2)根据换路定则得出：(3)根据换路后的等效电路，求未知的或。三要素法分析要点：步骤: (1)画出换路后的等效电路（注意:在直流激励的情况下,令C开路,L短路）；(2)根据电路的定理和规则，求换路后所求未知数的稳态值。稳态值的计算:步骤: 原则:要由换路后的电路结构和参数计算。(同一电路中各物理量的是一样的)时间常数的计算:电路中只有一个储能元件时，将储能元件以外的电路视为有源二端网络，然后求其无源二端网络的等效内阻R0，则:步骤:或 例6.3.1求换路后的和。设。（1）初始值（2）稳态值（3）时间常数 电路如图所示，换路前已处于稳态，试求：t0时电容电压uC、B点电位vB和A点电位vA的变化规律。【解】(1)求t≥0时的电容电压uC例6.3.2 故(2)求t≥0时的B点电位vBt=0+时 (3)求t≥0时的A点电位vA{end} 6.4微分与积分电路条件：τ<Tp-电路的输出近似为输入信号的微分tEtTP6.4.1微分电路 RC电路满足微分关系的条件：（1）τ<>TP电路的输出近似为输入信号的积分t=0~Tp+-E+-+-t>TpCRtTEtTP RC电路满足积分关系的条件：（1）τ>>TP（2）从电容器两端输出脉冲电路中，积分电路常用来产生三角波信号由于，τ>>TP积分关系：uRui=uR+uo{end} 6.5RL电路的响应6.5.1RL电路的零输入响应特征方程：换路前，开关S合在1的位置，电感元件已有电流。在t=0时开关合在2的位置，并且电感元件的电流的初始值为微分方程通解： 由初始条件，求得其中，为电路的时间常数。电感电流的变化曲线 已知:电压表内阻设开关K在t=0时打开。求:K打开的瞬间,电压表两端电压。解:换路前换路瞬间K.ULVRiL例6.5.1 t=0+时的等效电路VKULVRiL过电压 KUVLRiL方案一KUVLRiLR'方案二给电感储能提供泄放途径续流二极管低值泄放电阻 6.5.2RL电路的零状态响应换路前电感未储有能量，即用三要素法求解：(2)稳态值：(3)时间常数：(1)初始值： 时间常数L越大，R越小，电感在达到稳态时的储能越多，这会使得暂态过程变慢。 例6.5.2电感初始储能为零，t=0时k1闭合，经过10-3s后k2也闭合。若以k1闭合为计时起点，求t≥10-3s时的iL及uL.R1R2+uL-iLk2k1+10V-100Ω100Ω0.2HL解：0≤t≤10-3期间的响应是零状态响应。当t=10-3s时，iL(10-3)=0.05(1-e-1)=0.0316A t≥10-3期间的响应为零输入响应。tiL(A)010-30.0316-3.16010uL(V)3.68tR1R2+uL-iLk2k1+10V-100Ω100Ω0.2HL 6.5.3RL电路的全响应换路后的电路与其零状态响应的电路完全相同，只是电流的初始值不同。用三要素法求解：(1)初始值：(2)稳态值：(3)时间常数： 全响应零输入响应零状态响应 例6.5.3如图所示电路，电路原已处于稳态，在t=0时开关由1扳向2，求时121Ω2Ω2Ω+-3V+-6V0.5H解：(1)求作出t=0+的等效电路2Ω2Ω+-6V (2)求作出t=∞等效电路121Ω2Ω2Ω+-3V+-6V0.5H2Ω2Ω+-6V(3)求.2Ω2Ω (4)代入三要素公式，可得121Ω2Ω2Ω+-3V+-6V0.5H{end} 结束语谢谢大家聆听！！！60