直角三角形三边的关系.1.1直角三角形三边的关系教案.docx

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1、以便于计算图形的面14.1勾股定理14.1.1直角三角形三边的关系教案教学目标1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，从而发现直角三角形的三边关系。2.在探索勾股定理的过程中，学生经历“观察一一合理猜想一一归纳一一应用”的数学方法，发展合情推理能力。3.通过对勾股定理的猜想验证，体会数形结合及由特殊到一般的数学思想方法，培养学生观察力、抽象概括能力和探究能力。教学重点：体验勾股定理的探索过程与发现，并能运用它解决一些简单的问题教学难点：将边不在格线上的图形转化边在格线上的图形,教学过程一、情境创

2、设、引入新课相传两千多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种奇妙的数量关系。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年，希腊曾经发行了一枚纪念邮票。思考：请你观察这枚邮票图案每个正方形小方格的个数，你从中发现了什么？二、合作交流、探究新知图14.1.1(1)探究1:观察图14.1.1,在边长①正方形P的面积=平方厘米;②正方形Q的面积=平方厘米;③正方形R的面积=平方厘米.思考：你是怎样求出正方形R的面积呢?图14.1.2设计意图：在这个环节中老师引导学生利用割

3、补的方法去求出R的面积，从而突破难点。④正方形P、Q、R的面积之间关系是.⑤RtzXABC的三边长度之间存在的关系是.(3)探究3:(做一做)如图1,已知/MON=90°,请你用刻度尺在射线OM、ON上分别量取OA=5cm,OB=12cm,连结AB,量出AB的长。然后探索AO、BO、AB的长度之间存在什么数量关系?(4)概括：由上面的探索可以发现：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b,斜边为c,那么一定有：a2+b2=c2,这种关系我们称为勾股定理。即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平

4、方。c^~i、典例精析、归纳方法在RtzXABC中，已知/B=90°,AB=6,BC=8.求AC.总结方法：从例题我们发现应用勾股定理，在直角三角形中已知两边的长度,可以求出第三边的长度。四、巩固训练、应用方法1.求下列直角三角形中未知边x的长.12,斜边为13,则它的面积为2.已知直角三角形的一条直角边为3.如图2,一个长方形花园，宽为6米，其对角线长为10米，求花园的周长.五、课堂小结、内化知识通过今这节课的学习，谈谈你有什么收获?0六、布置作业、细化知识课本P111练习题第1.2题