选修3-4机械振动、机械波复习总结和例题分析。.docx

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1、一、机械振动1、机械振动：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧做的往复运动.振动的特点：①存在某一中心位置；②往复运动，这是判断物体运动是否是机械振动的条件.产生振动的条件：①振动物体受到回复力作用：②阻尼足够小；2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力.①回复力时刻指向平衡位置；②回复力是按效果命名的，可由任意性质的力提供.可以是几个力的合力也可以是一个力的分力；③合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是物体受到的合外力.④在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零.如单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体

2、所受的合外力不为零.3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。(如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态)二、简谐运动1.定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且方向总是指向平衡位置的回复力作用下的振动.2.简谐运动的特征.(1)受力特征：回复力满足F=—kx.(2)运动特征：加速度a=-mmx.(3)能量特征：对

3、单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能量越大.在运动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒.(4)周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度、动量等矢量都随时间做周期性的变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期，物体的动能和势能也随时间周期性变化，其变化周期为T2.⑸对称性特征：①如图12—1—2,振子经过关于平衡位置O对称(OP=OP')的两点P、P'时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等.②振子由P到。所用时间等于由。到P'所用时间即tpo=top.1>«——PfOP③振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)

4、所用时间相等即top=tpo.3.描述简谐运动的物理量.(1)位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,它是矢量.(2)振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，它是标量.(3)周期T和频率f:物体完成一次全振动所需的时间叫周期,单位时间内完成全振动的次数叫频率,二者的关系为f_1=T.4.简谐运动图象(1)物理意义：表示振动物体(或质点)的位移随时间变化的规律.(2)坐标系：以横轴表示时间，纵轴表示位移，用平滑曲线连接各时刻对应的位移末端即得(3)特点：简谐运动的图象是正弦(或余弦)曲线.(4)应用：①可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻

5、的位移x;②判定各时刻的回复力、速度、加速度方向；③判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能、等物理量的变化情况注意：①振动图象不是质点的运动轨迹.②计时点一旦确定，形状不变，仅随时间向后延伸。③简谐运动图像的具体形状跟计时起点及正方向的规定有关。75、两种基本模型模型弹簧振子单摆简谐运动条件(1)弹簧质量忽略不计(2)无摩擦等阻力(3)在弹性限度内(1)摆线为不可伸长的轻细线(2)无空气阻力等阻力(3)最大摆角6<5°回复力弹簧的弹力提供(x为形变量)摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力mgF回=—mgsin0=一।x(l为

6、摆长，x是对平衡位置的位移)平衡位置F回=0a=0弹簧处于原长F回=0a切=0小球摆动白最低点(此时F向心w0),a=a向心丰0能量转化关系弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒固有周期丁=2自理，T与振幅无关T=2雄T与振幅、摆球质量无关6.振动的能量(1)振动系统的机械能大小由振幅大小决定，同一系统振幅越大，机械能就越大.若无能量损失，简谐运动过程中机械能守恒，做等幅振动.(2)阻尼振动与无阻尼振动①振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动.②振幅不变的振动为等幅振动，也叫做无阻尼振动.注意：等幅振动、阻尼振动是从

7、振幅是否变化的角度来区分的，等幅振动不一定不受阻力作用.(3)受迫振动①振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫做受迫振动.②特点：物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率,跟物体的固有频率无关.(4)共振①当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，物体的振幅最大的现象叫做共振.②条件：驱动力的频率等于振动系统的固有频率.③共振曲线.如图所示.④共振的利用和防止.利用共振，使驱动力的频率接近，直至等于振动系统的固有频率.防止共振，使驱动力的频率远离振动系统的固有频率.简谐运动x与时间t关系的图象1.2010•全国卷n•15—简谐横波以4m

8、/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则A.波的周期为1sB.x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动C.x=0处的质点在t=—s时速度为0D.x=