安徽省郎溪中学2018_2019学年高二数学下学期期末模拟试题文（含解析）.docx

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1、2018-2019学年第二学期高二年级期末联考考试数学（文）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由得出，再确定即可．【详解】对于集合A，由得，解得，即，而，所以，故选B．【点睛】本题主要考查了交集及其运算，涉及一元二次不等式的解法和集合的表示，属于基础题．2.设复数满足（其中为虚数单位），则（）A.B.C.2D.4【答案】B【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简求出，根据复数模的定义即可得到结果．【详解】由，得，∴，故选B.【点睛】

2、本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础题．3.若双曲线的两条渐近线斜率分别为，，则（）A.-1B.C.-3D.-9【答案】A【解析】【分析】求出双曲线的渐近线方程，然后求解两条渐近线斜率分别为，，进而可得结果．【详解】双曲线的两条渐近线为，可得两条渐近线斜率分别为，，则，故选A．【点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力，属于基础题.4.若，满足约束条件则的最大值为（）A.1B.2C.7D.8【答案】C【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结

3、合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【详解】画出，满足约束条件的平面区域，如图示：由，解得，由得，平移直线，显然直线过时，最大，最大值是7，故选C．【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为

4、（）A.8B.4C.D.【答案】D【解析】【分析】首先利用三视图转换为如图所示的几何体，结合图中所给数据求出几何体的体积．【详解】根据几何体的三视图，转换为几何体为如图所示：下底面为三角形底边长为2，高为2，且底面上的高为2的三棱锥．故，故选D．【点睛】本题考查的知识要点：三视图和几何体的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题．6.已知命题p：f(x)＝x3－ax的图像关于原点对称；命题q：g(x)＝xcosx的图像关于y轴对称．则下列命题为真命题的是（）A.ØpB.qC.p∧qD.p∧(Ø

5、q)【答案】D【解析】【分析】根据题意，由函数奇偶性的定义分析命题、的真假，结合复合命题真假判断方法分析可得答案．【详解】根据题意，对于，有，为奇函数，其图象关于原点对称，为真命题；对于，，为奇函数，其图象关于原点对称，为假命题；则为假命题，为假命题，为假命题，为真命题，故选D.【点睛】本题主要考查了复合命题真假的判断，涉及函数奇偶性的判断，属于基础题．7.《算法统宗》中有一图形称为“方五斜七图”，注曰：方五斜七者此乃言其大略矣，内方五尺外方七尺有奇．实际上，这是一种开平方的近似计算，即用7近似表示，当内方的边长为5时，外方的

6、边长为，略大于7．如图所示，在外方内随机取一点，则此点取自内方的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】结合题意可计算出，，根据几何概型概率公式计算即可．【详解】由题意可得，，则外方内随机取一点，则此点取自内方的概率为，故选A．【点睛】本题考查了几何概型的概率公式，属于基础题．8.为计算，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（）A.W＝W×iB.W＝W×(i＋1)C.W＝W×(i＋2)D.W＝W×(i＋3)【答案】C【解析】【分析】根据程序的功能，寻找分子与分母之间的关系进行求解即可．【详解】根据式子的特征每个分

7、式的分母比分子多2，即，故选C．【点睛】本题主要考查程序框图的识别和应用，根据分式特点是解决本题的关键，属于基础题.9.在中，角，，的对边分别为，，，，，，设边上的高为，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据余弦定理先求出，然后求出，结合三角形的面积进行求解即可．【详解】∵，，，∴，则，则，故选D．【点睛】本题主要考查了三角形高的计算，根据余弦定理求出是解决本题的关键，属于基础题.10.已知直四棱柱的所有棱长相等，，则直线与平面所成角的余弦值等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】取中点，以为原点，为轴，为

8、轴，为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线与平面所成角的余弦值.【详解】直四棱柱的所有棱长相等，，取中点，以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，设，则，，，，，，，设平面的法向量，则，取，得，设直线与平面所成角为，则，∴，∴直线与平面所成角的余弦值等于，故选