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1、电磁学电子教案使用教材：赵凯华、陈熙谋编的第二版主讲人：陈绍英、王启文、石鹏、李艳华呼伦贝尔学院物理系普通无力教研室电磁学课题组2006年9月制作第六章磁介质6.1分子电流观点6.2介质的磁化规律6.3边界条件磁路定理6.4磁场的能量和能量密度6.1.1.1磁介质的磁化在前两章里讨论载流线圈产生的磁场和变化的磁场产生感应电动势的时候,我们都假定导体以外是真空,或者不存在磁性物质(磁介质)。然而在实际中大多数情况下电感器件(如镇流器、变压器、电动机和发电机)的线圈中都有铁芯。那么,铁芯在这里起什么作用呢？为了说明这个问题，我们看一个演示实验。图6-１就是上
2、一章里讲过的那个有关电磁感应现象的演示实验，当初级线圈电路中接通或断开时，就在次级线圈中产生一定的感应电流。不过这里我们在线圈中加一软铁芯。重复上述实验就会发现，次级线圈中的感应电流大大增强了。我们知道，感应电流的强度是与磁通量的时间变化率成正比的。上述实验表明，铁芯可以使线圈中的磁通量大大增加。有关磁介质(铁芯)磁化的理论,有两种不同的观点——分子电流观点和磁荷观点。两种观点假设的微观模型不同,从而赋予磁感应强度和磁场强度的意义也不同，但是最后得到的宏观规律的表达形式完全一样,因而计算的结果也完全一样。在这种意义下两种观点是等价的。分子电流观点即安培的
3、分子环流假设(参见第四章1.2节)。现在我们按照这个观点来说明，为什么铁芯能够使线圈中的磁通量增加。6.1.1.1磁介质的磁化如图6-2，我们考虑一段插在线圈内的软磁棒。按照安培分子环流的观点，棒内每个磁分子相当于一个环形电流。在没有外磁场的作用下，各分子环流的取向是杂乱无章的(图6-3a)，它们的磁矩相互抵消。宏观看起来，软铁棒不显磁性。我们说，这时它处于未磁化状态。当线圈中通入电流后，它产生一个外磁场(这个由外加电流产生,并与之成正比的磁场,又叫做磁化场；产生磁化场的电流,叫做励磁电流)。在磁化场的力矩作用下，各分子环流的磁矩在一定程度上沿着场的方向
4、排列起来(图6-3b)。我们说，这时软铁棒被磁化了。图6-3b的右方是磁化了的软铁棒的横截面图。由图可以看出，当介质均匀时由于分子环流的回绕方向一致，在介质内部任何两个分子环流中相邻的一对电流元方向总是彼此相反，它们的效果相互抵消。只有在横截面边缘上各段电流元未被抵消，宏观看起来，这横截面内所有分子环流的总体与沿截面边缘的一个大环形电流等效(图6-3c右方)。由于在各个截面上都出现了6.1.1.1磁介质的磁化这类环形电流(宏观上叫它做磁化电流),整体看来，磁化了的软铁棒就象一个由磁化电流组成的“螺线管”(图6-3c左方)。这个磁化电流的“螺线管”产生的磁
5、感应强度的分布如图6-4所示，它在棒的内部的方向与磁化场的方向一致,因而在棒内的总磁感应强度比没有铁芯时的磁感应强度大了。这就是为什么铁芯能够使磁感应通量增加的道理。6.1.1.2磁化强度矢量Ｍ为了描述磁介质的磁化状态(磁化的方向和磁化的程度),通常引入磁化强度矢量的概念,它定义为单位体积内分子磁矩的矢量和。如果我们在磁介质内取一个宏观体积元,在这个体积元内包含了大量的磁分子。用代表这个体积元内所有分子磁矩的矢量和，用代表磁化强度矢量，由上述定义可表达成下列公式：(6.1)拿上述软铁棒的例子来说,当它处于未磁化状态的时候，各个分子磁矩的取向杂乱无章，它们
6、的矢量和,从而棒内的磁化强度。在有磁化场的情况下，棒内的分子磁矩在一定程度上沿着的方向排列起来，这时各分子磁矩的矢量和将不等于0，且合成矢量具有的方向，从而磁化强度就是一个沿方向的矢量。分子磁矩定向排列的程度越高，它们的矢量和的数值越大，从而磁化强度的数值就越大。由此可见,由式(6.1)定义的磁化强度矢量确是一个能够反映出磁介质磁化状态的物理量。6.1.1.3磁化强度Ｍ与磁化电流的关系正如电介质中极化强度矢量与极化电荷之间有一定关系一样[见式(2.12)和(2.13)],磁介质中磁化强度矢量与磁化电流之间也有一定的关系。下面就来推导这类关系。为了便于说明
7、问题，我们把每个宏观体积元内的分子看成完全一样的电流环，即具有同样面积和取向(可用面元矢量代表)，环内具有同样的电流，从而具有相同的磁矩。这就是说，我们用平均分子磁矩代替每个分子的真实磁矩。于是介质中的磁化强度为(6.2)式中为单位体积内的分子环流数。如图6-5a，设想我们在磁介质中划出任意一宏观的面来考察有无分子电流通过它。令的周界线为。介质中的分子环流可分为三类：第一类不与相交(如图中,环内阴影为纯绿色)；第二类整个为所切割,即与两次相交(如图中的,环内阴影为半绿半蓝)；第三类被穿过,与相交一次(如图中,环内阴影多绿少红)。前两类对通过面的总电流没有
8、贡献，我们只需考虑第三类，即为所穿过的分子环流。6.1.1.3磁化强度Ｍ与磁化电
