江西省抚州市临川第一中学2021届高三数学下学期5月模拟考试试题文.doc

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1、高考某某省抚州市某某第一中学2021届高三数学下学期5月模拟考试试题文一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合A＝{x

2、x2﹣x﹣2≤0}，集合B＝{x

3、2cosx≥}，则A∩B＝（　　）A．[﹣1，]B．[﹣，1]C．[﹣1，2]D．[﹣，]2．已知复数z满足（z+i）i＝1﹣i，则

4、

5、＝（　　）A．B．C．D．3．如图，已知等边△ABC的外接圆是等边△EFG的内切圆，向△EFG内任投一粒黄豆，则黄豆落在阴影部分(△ABC)的概率是（　　）A．B．C．D．4．在流行病学中，基本传染数指每名感染者平均可传染的人数

6、．当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长，当基本传染数持续低于1时，疫情才可能逐渐消散，广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数．假设某种传染病的基本传染数为R0，1个感染者在每个传染期会接触到N个新人，这N个人中有V个人接种过疫苗(称为接种率），那么1个感染者新的传染人数为．已知新冠病毒在某地的基本传染数R0＝5，为了使1个感染者新的传染人数不超过1，该地疫苗的接种率至少为（　　）A．50%B．60%C．70%D．80%5．命题“∀x∈R，x2≥0”的否定为（　　）A．∀x∉R，x2≥0B．∀x∈R，x2＜0C．∃x∈R，x2≥0D．∃x∈

7、R，x2＜06．化简＝（　　）A．B．C．D．27．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“bcosA﹣c＜0”是“△ABC为锐角三角形”12/12高考的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数图象的特征，函数f(x)＝(x＋)ln

8、

9、的图象大致为（）ABCD9.我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，

10、余米一斗五升，问米几何？”如图是执行该计算过程的一个程序框图，当输出的（单位：升），则器中米应为（）A．2升B．3升C．4升D．6升10．已知，，在球的球面上，，，，直线与截面所成的角为，则球的表面积为（）A．B．C．D．12/12高考11．函数y＝与y＝3sin+1的图象有n个交点，其坐标依次为（x1，y1），（x2，y2），⋯，（xn，yn），则＝（　　）A．4B．8C．12D．1612．已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，A（0，），＝，P为C右支上一点，当

11、PA

12、+

13、PF1

14、取得最小值时，则C的离心率为（　　）A．B．2C．D．二、填空题：（每题5分，满分

15、20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量，满足

16、

17、＝1，＝（1，﹣2），且

18、+

19、＝2，则cos＜，＞＝______14．已知△ABC中角A，B，C所对的边为a，b，c，AB＝3，AC＝3，点D在BC上，∠BAD+∠BAC＝π，记△ABD的面积为S1，△ABC的面积为S2，，则BC＝．15．已知函数，k∈[1，+∞），曲线y＝f（x）上总存在两点M（x1，y1），N（x2，y2），使曲线y＝f（x）在M，N两点处的切线互相平行，则x1+x2的取值X围为．16．设抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线交抛物线C于A，B两点，过点F作x轴垂线在x轴的上方与抛物线C

20、交于点M，记直线MA，MB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2＝．二、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。17.（12分）已知数列的前项和为，且.(1)求数列的通项公式；12/12高考(2)设，数列的前项和，且对任意恒成立，求的取值X围.18．如图，BE，CD为圆柱的母线，是底面圆的内接正三角形，M为BC的中点.（1）证明：平面AEM⊥平面BCDE；（2）设BC=BE，圆柱的体积为，求四棱锥A-BCDE的体积.19．（12分）2021年4月20日，博鳌亚洲论坛2021年年会开幕式在某

21、某博鳌举行，国家主席以视频方式发表题为《同舟共济克时艰，命运与共创未来》的主旨演讲，某校政治老师为了解同学们对此事的关注情况，在一个班级进行了调查，发现在全班40人中，对此事关注的同学有24人，该班在上学期期末考试中政治成绩（满分100分）的茎叶图如下：（1）求对此事不关注者的政治期末考试成绩的中位数与平均数；（2）若成绩不低于60分记为“及格”，从对此事不关注者中随机抽取1人，求该同学及格的概率