2011微波工程-第2章-传输线理论-1.ppt

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1、§2传输线理论传输线的集总元件电路模型传输线的场分析端接负载的无耗传输线Smith圆图四分之一波长变化器源和负载失配引言基本概念长线（longline）：传输线几何长度与工作波长λ可比拟，需用分布参数电路描述。短线（shortline）：传输线几何长度与工作波长λ相比可忽略不计，可用集总参数分析。二者分界：l/λ>0.05分布参数(distributedparameter)：R、L、C和G。分布在传输线上，随频率改变；单位长度上：分布电阻、分布电感、分布电容和分布电导（均匀/非均匀）。传输线(t

2、ransmissionline):以TEM导模的方式传送电磁波能量或信号的导行系统。特点：横向尺寸<<工作波长λ。结构:平行双导线同轴线带状线微带线（准TEM模）广义传输线：各种传输TE模TM模或其混合模的波导都可以认为是广义传输线。传输线概述同轴线：由同轴的管状外导体和柱状内导体构成。分为硬同轴线和软同轴线两种。硬同轴线又称同轴管，软同轴线又称同轴电缆。常用的传输线严格说，由于介质（有耗、色散）的引入，微带线中传输的不是真正的TEM波，而是准TEM波。微带线：带状导体、介质和底板构成。数字局用

3、同轴射频电缆数字局用对称射频电缆机房等场合用阻燃软电缆普通主干网络电缆2.1传输线的集总元件等效电路模型传输线上无穷小长度Δz的一段线12在1处和2处分别使用KVL和KCL等效电路电压电流电报方程（传输线方程）移项，取Δz→0时极限对于简谐稳态ejωt而言，可以简化为：物理意义:传输线上的电压是由于串联阻抗降压作用造成的，而电流变化则是由于并联导纳的分流作用造成的。(2.3a)(2.3b)(2.2a)(2.2b)传输线方程（电报方程）时域形式相量形式电报方程可变为独立二阶齐次线性常微分方程形式式

4、中称复数传播系数，是频率的函数。(2.4a)(2.4b)2.1.1传输线上的波传播电报方程的行波解均匀传输线上电压、电流都呈现为朝+z方向和朝-z方向传播的两个行波，可称为入射波和反射波；在无损传输线上，它们是等幅行波；电压行波与同方向的电流行波的振幅之比为特性阻抗，其正负号取决于z坐标正方向的选定。电报方程解的意义(2.6a)(2.6b)根据式(2.3a)和(2.6a)可得线上电流：定义特性阻抗(2.7)与传输线上电压、电流的关系特性阻抗瞬时电压波形这时，是复数电压的相位角。相速波长(2.9)

5、(2.10)(2.11)电报方程解的讨论1、一般情况：（有耗）衰减常数α相位常数β阻抗Z0均与频率有关2、低频大损耗情况（工频传输线）传输线上不呈现波动过程，只带来一定衰减，衰减α为常数。电报方程解的讨论3、低频小损耗情况：传输线上呈现波动过程，衰减α为常数。电报方程解的讨论4、无损耗情况：R=0，G=0此时传输线上电压、电流呈现正向和反向的等幅行波。特征阻抗Z0为实数，即电流与电压同向。电报方程解的讨论称无损传输线或理想传输线。（微波技术中最常用）一般传输线包含损耗影响，其传播常数和特性阻抗均

6、为复数。但在很多实际情况下，传输线的损耗可忽略R＝0，G＝0。特性阻抗为实数2.1.2无耗传输线波长相速无耗传输线上的电压电流一般解(2.14a)(2.14b)(2.15)(2.16)2.2传输线的场分析一段1米长的均匀TEM波传输线，其上电磁场分布如图2.2所示。图2.2任意TEM传输线上的电磁场导体间电流导体间电压2.2.1传输线参量平均磁储能：平均电储能：电路理论：单位长度自电感为：单位长度的电感、电容、电阻和电导1.单位长度自电感2.单位长度电容电路理论：单位长度电容为：S是传输线的横截

7、面(2.17)(2.18)3.单位长度电阻金属损耗电路理论单位长度电阻为：C1＋C2表示整个导体边界上的积分路径介质损耗4.单位长度电导电路理论单位长度电导为：(2.19)(2.20)如右图所示的同轴线内部TEM波行波场可表示为：其中γ是其传播常数，假如导体的表面电阻为Rs，而导体间填充介质具有的导磁率为试确定传输线参量。例题2.1复数介电常数为同轴线参量为解表2.1一些常用传输线的参量同轴线双线平板传输线LCRG表2.1中列出了同轴线、双线和薄带状线的参量。从下一章可看到，大部分传输线的传播常

8、数，特性阻抗和衰减是直接由场论解法导出的。该例题先求等效电路参数(L，C，R，G)的方法，只适用于相对较简单的传输线。虽然如此，它还是提供了一种有用的直观概念，将传输线和它的等效电路联系起来。注意2.2.2由场分析得出同轴线的电报方程对于如右图所示同轴线中的TEM波而言：由于角对称，同轴线内的电磁场：条件一：条件二：将以上两个条件代入并忽略导体损耗，在圆柱坐标中展开可得(2.22a)(2.22b)2.2.2由场分析得出同轴线的电报方程2.2.2由场分析得出同轴线的电报方程因此（2.22）简化为上