宁夏吴忠中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 理 答案.doc

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1、考试某某某某中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题理答案一．选择题ABCDCBABDCCC二．填空题13.-14.15.-16.11【详解】由题意得：上单调递增在上恒成立又在上恒成立当时，，解得：12.【详解】定义域为，由题意，当时，，递增，当时，，递减，所以在时取得极大值，A正确；当时，，因此在上一个零点1，在上，无零点．因此函数只有一个零点，B错；因为，在上递减，所以，C正确；，即，设，则，当时，，递增，时，，递减，5/5考试所以时，取极大值也最大值．所以．D正确．三．解答题17.（1）y2=

2、4x------------------------------------------------------------------------5分（2）S=------------------------------------------------------------------------10分18.（1）由为参数），消去参数t可得，所以直线l的普通方程为.所以曲线C的直角坐标方程为x2＝4y.---------------------------------------------6分（2

3、）将代入抛物线方程x2＝4y中，可得（2＋t）2＝4（2＋t），即t2＋（8－8）t－16＝0.因为Δ>0，且点M在直线l上，所以此方程的两个实数根为直线l与曲线C的交点A，B对应的参数t1，t2，所以t1t2＝－16，所以

4、MA

5、·

6、MB

7、＝

8、t1t2

9、＝16.--------------------------------------------12分19.(1)f′(x)＝x2－ax＋b，由题意得即--------------4分(2)由(1)得，f′(x)＝x2－2x＝x(x－2)5/5考试所以函数

10、f(x)的单调递减区间为(0，2)-----------------------------------------8分f(x)最大值为1，f(x)最小值为---------------------------------------12分20（1）设交于点，连结.因为底面是矩形,所以为中点.又因为为中点,所以∥.因为平面平面,所以∥平面.-----------4分（II）取的中点，连结，.因为底面为矩形,所以.因为，,所以∥，所以.又因为平面PCD⊥平面ABCD,平面平面PCD∩平面ABCD=CD.所以P

11、O⊥平面ABCD，---------------------------------------6分如图，建立空间直角坐标系,则，设平面的法向量为，所以令，则，所以.平面的法向量为，则.------------10分如图可知二面角为钝角，所以二面角的余弦值为.---12分20.(1)当时，，，当时，，当时，，5/5考试所以在上单调递增，在上单调递减，所以，即.--------------------------------------------------4分(2)由，得，若，则，在上为增函数，由得，与矛

12、盾；--------------------6分若，由，得.所以在上为增函数，在上为减函数，若，即a，则在上单调递减，，即(舍去)；-------------------------------8分若，即，则在上单调递增，，即；-----------------------------------------10分若，即，，即(舍).综上，.-------------------------------------------------------------------------------12分21

13、（1）设，因为直线的斜率为，所以，.又解得，所以椭圆的方程为.----------4分（2）解：设由题意可设直线的方程为：，联立消去得，当，所以，即或时5/5考试.------------------------------------------------------------6分所以点到直线的距离所以，------------8分设，则，，当且仅当，即，解得时取等号，满足所以的面积最大时直线的方程为：或-----------12分5/5