理论力学课后习题答案.docx

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1、aH=ftA+(lHAAd)向％方向投形.?i8-13图乐曲柄OAK为200mm・以等角速度®(>=IOrad/sU^.并带动K为KXJOinm的连杆A〃：滑块〃沿铅币•滑道运动.试求肖曲柄与连杆相互垂宜M与水平轴线各成角a=45。和0"5。时，连杆的角速度、角加速度以及滑块B的丿川速度.解：5=%%=2血"心rad/saA=04爲=20nVs2<1>向°呦方向投赠.WV2„—(lR-dRA5=V2/«^；a=5.66in/s.V2_%_2°Aatn===—16ABAHrad/s2(与图小反向)8-17测试火车车轮和铁轨间焰损的机构如图所旅其中飞机A以角理度^=^>rad/s,逆时针转

2、向转动.乍轮和狹轨间没有滑动.试求图示位賈时乍轮的角速度如和角加速度％.解：1・卩分析.设〃A=e=O.I5m如图^~aCD(aCD=0).・.aD=atf^actt+flo〈图b)上式向％方向投影().3an+0.24ancos30°-aH+&；〃=20)：+9；(()・3么“+0.24aD—=0.15-(20n)2+(),72-(—)22613-9水平圆盘可绕铅垂轴c转动，如图所示。其对Z轴的转动惯量为

3、厶。一质量为加的质点.在圆盘上作4速圆周运动，圆周半径为r,趣度％圆心別嶽心的加离为人开始运动时，质点在位冒人，圆盘角速度为零。试求圆盘并速度3打角卩间的关系.轴承縻擦略去不计.解：条统(關盘、质点)所受外力对Z轴之矩为零，故系统对::轴动St矩守恒.质点的速度v€=()f・(O设质心在人位置为建始位置，则习遜13・9图Lqz=^v0(/+r)在任意瞬时'Lz=J/-H-Af,(?wv)=J.+m(/2+r2+2/rcos^)

4、AJIS为mK为人在图尔位置由祁止开始运动.若水平和铅垂血的摩擦均略去不计，试求杆的初始角加速度.PC二丄解,法1：P为AB杆瞬心•2•图(a)：JPa=mg冷sin&JP=习也13-17图.•.a二一sin&11(1)法2：a〃杆平iii运动n^c=Fr(2)吋c=faFg(3)丿(a=C•£sin&-耳£cos&(4)斗in&yc=Lco^

5、得—/hcos8・a二几2*(8)-—msr3a=FA-mg2(9)丄〃”,・a=—F.sin0~—FHcos&1222(10)3gsin&a=—解得:T<1)式相冋。(b)2/14-3图ii与图b分别为圆盘与圆坏.二者丿无星均为/小半彳仝均为门均冒J•距地血为方的斜血上斜面倾角为a.盘打环都从时间/=0开始.在斜面上作纯滚动.分析圆盘打圆环哪•个先到达地面?木题町用相对瞬心动帚矩宦理.因为JI瞬心和丿贞心之和不乞-aA2《2ssina2.图(b)Jlttx2-mgsinar2mr:a:-mgsina-r比较（1）、（2）,知（a）圆盘先到达地面。14-11图刁述物P系賀上.弹賞的另一瑞则

6、固定在置［•铅币泮血内的圈坏的按高点人上.匝物无厚擦地沿圆环滑下•圆环的半径为200mm：求物的质暈为5kg,匝物窪初始K/.WRJAP=200mmHb弹口儿解:方法I:圆环对币物P的约束力的轨迹雨故约束力不件功，卜】动力冇势，故机械能守恒。设〃处帀力恰能为零.匝物初始侍詈为弹件峥能逞白。①初瞬时弹贫原K~20011呗图（G：£=0V=”讪=-

7、mgr②用物至〃处•弹赏伸艮八圆环床力为零:(图b>（1）代入（2）＞得(1)(2)“如=2x5x9用=4%r0.2N/m方法2：动能宦理123——〃=—mgrk广222v2Fz=°m—=kr—m2代入牛二过律：r即:"如=49()N/m14-15图

8、示圆环以角速度S绕钳币•轴AC口由转动.圆环半栓为乩对转轴的转动惯量为几圆环屮在A点处置一质量为加的小球.由于微小「扰小球离开4点.若不il摩擦.试求当小球达到〃和C点时圆环的角速度和小球的速度.解：幣个系统在运动过秤中对转动轴动屋矩守恒，机械能也守也・设小球金B位置时圆环绕AC轴转动角速度为%・小球至C位咒时圆环角速厦,乂设小球在站低位胃为各势•能点。1〉A至B过程动竝矩守恒（对AC轴LJcDq