习题2：整式的加减.docx

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1、22整式的加减5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.合并同类项：3x2y—4x2y=答案：—x2y2—3y2=2222y—5xy=2xy—b+c=a—(b—c)=a+(b—c)2.下列各式运算正确的是()A.3a+2b=5abB.5yC.2ab—ab=abD.3x答案：C3.下列各式加括号后正确的是()A.a+b—c=a—(b—c)B.aC.a—b—c=a—(b—c)D.a+b+c思路解析：添括号法则中注意括号前是符号的情况：再把括号里的每一项都改变答案：B10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.合并同类项：

2、3a2b—5a2b+9aib.解：3a2b—5a2b+9a2b=(3—5+9)a2b=7a2b.2.化简：xy—-x2y2-3xy--x2y2.352思路分析：一般在合并前，先画出同类项：1223122311X222522解：xy—xy-xy-xy=(1—-)xy+(——-)xy=xy—xy.352532563.已知4a1"3b5与3a2b2n+3的和仍是一个单项式，则m和n的值分别是多少？思路分析：本题考查的是单项式和合并同类项的概念，要想两个单项式的和仍是单项式，这两个单项式一定是同类项才行，否则不能合并，因

3、此根据同类项的概念可得到一个关于mn的简单方程，由此解出mn.解：由m-3=2,知5;由5=2n+3，知n=1.1.先化简，再求值.5x2—(3y2+5x2)+(4y2+7xy)，其中x=—1,y=1.思路分析：本题考查的是整式的加减运算，应先去括号再合并同类项，最后代入求值•解：5x2—(3y2+5x2)+(4y2+7xy)2222=5x—3y—5x+4y+7xy=y2+7xy.2当x=—1，y=1时，y+7xy=—6.2.已知a=9ax2—6xy—y2，b=6x2—xy+4y2，且a、b是关于x、y的多项式，

4、若a—3b的值不含x2项，求a的值.思路分析：此题应先进行整式的加减运算•不含x2项的意思是x2的系数是0,由此算出a的值.解：a—3b=(9ax2—6xy—y2)—3(6x2—xy+4y2)=9ax2—6xy—y2—18x2+3xy—12y2=(9a—18)x2+(—6+3)xy+(—1—12)y222=(9a—18)x—3xy—13y，因为不含x2项，所以9a—18=0，a=2.快乐时光老师：“从今天起，我给你补课，以后不要再把时间浪费在玩扑克牌上了•”学生：“是.”老师：“方程x—10=3的解是什么？”学生

5、：“移项，得x=3+10,即乂=老K!”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.如果M和N都是3次多项式，则M+N一定是()A.3次多项式B.6次多项式C.次数不低于3的多项式或单项式D.次数不高于3的多项式或单项式思路解析：整式的加减运算实质是合并同类项，字母的次数不会改变，若最高次项合并为0，结果的次数就会减少.答案：D1.如果数轴上表示a、b两数的点的位置如图2-2所示，那么

6、a—b

7、+

8、a+b

9、的计算结果是()丄I丄・a0b图2-2A.2aB.—2aC.OD.2b思路解析：根据数轴给定的a、b的大小关系

10、去绝对值

11、a—b

12、+

13、a+b

14、=b-a-a-b.答案：B2.()+3x2—5x+2y=x2—4x.思路解析：可用加减互逆的运算性质.答案：—2x2+x—2y3.单项式一3x6y3n与9x2my12是同类项，那么mn的值分别是.思路解析：同类项的定义，字母相同，相同字母的次数也分别相同.6二2m3n=12.答案：3、44.找出下列单项式中的同类项，并把它们合并.2222225ab，7xyz，—6ab,—4xym,2ab，ab，11xyz，3xyz，8ab.3思路分析：判定同类项的标准是定义.解：5a2b和8a2b是

15、同类项，合并后等于13a2b;7xy2z和11xy2z是同类项，合并后等于18xy2z；—6ab和-ab是同类项，合并后等于—16ab.335.老师出了这样一道题“当a=56，b=—28时，计算(2a3—3a2b—2ab2)—(a3—2ab2+b3)+(3a2b—a3—b3)的值”.但在计算过程中，有一位同学错把“a=56”写成“a=—56”，而另一位同学错把“b=—28”写成“b=—2.8”，可他俩的运算结果却都是正确的，请你找出其中的原因.思路分析：类似整式计算求值问题一般先化简，有时化简的结果为一个常数，则

16、式子的值与字母的取值无关.解：因为(2a3—3a2b—2ab2)—(a3—2ab2+b3)+(3a2b—a3—b3)的化简结果等于0,和a、b的值无关.所以不管a、b取什么样的值，都不会产生影响.1.计算：11252(1)(x—20x+10y)—(―x—13x+24y);2231、/31、⑵(xy—-y+—)—(xy—-x+—);222222(3)2(x—2x+4)—3(