中考复习专题：二次函数应用题解析版.doc

《中考复习专题：二次函数应用题解析版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中考复习专题6：二次函数应用题（一）1.已知每千克脐橙的成本价为6元，在销售脐橙的这40天时间内，销售单价x（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系式为x=t+16（1≤t≤40，且t为整数），日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系式为y=-2t+200（1≤t≤40，且t为整数）（1）请你直接写出日销售利润w（元）与时间第t（天）之间的函数关系式；（2）该店有多少天日销售利润不低于2400元？（3）在实际销售中，该店决定每销售1千克脐橙，就捐赠m（m＜7）元给希望工程，在这40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值

2、范围．【解答】（1）由题意可得，w=（x-6）y=（t+16-6）（-2t+200）=−t2+30t+2000，即日销售利润w（元）与时间第t（天）之间的函数关系式是w=−t2+30t+2000；（2）令−t2+30t+2000≥2400，解得，20≤t≤40，40-20+1=21，答：该店有21天日销售利润不低于2400元；（3）由题意可得，w=（x-6-m）y=（t+16-6-m）（-2t+200）=−t2+（30+2m）t+2000-200m，∵在这40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，∴-＞39.5，解得，m＞4.75，又∵m

3、＜7，∴4.75＜m＜7，即m的取值范围为4.75＜m＜7．2.某大学生利用暑假40天社会实践参与了某公司旗下一家加盟店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示：销售量p（件）p=50-x销售单价q（元/件）当1≤x≤20时，q=30+x当21≤x≤40时，q=20+（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件（2）这40天中该加盟店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，公司为鼓励加盟店接收大学生参加实践活动决定每销售一件商品就发给该加盟店m（m≥2）元奖励．通过该加盟店的销售记录发现，前

4、10天中，每天获得奖励后的利润随时间x（天）的增大而增大，求m的取值范围．【解答】（1）当1≤x≤20时，30+x=35，解得x=10；当21≤x≤40时，20+=35，解得x=35（2）当1≤x≤20时，w=（30+x-20）（50-x）=-（x-15）2+612.5，当x=15时，w有最大值为612.5当21≤x≤40时，w=（20+-20）（50-x）=-525，当x=21时，w有最大值为725∵612.5＜725，∴第21天时获得最大利润，最大利润为725（3）W=−x2+15x+500+m（50-x）=-−x2+（15-m）x+500+50m，

5、∵前10天每天获得奖励后的利润随时间x（天）的增大而增大，∴对称轴为x=15-m≥9.5，解得：m≤∴2≤m≤．1.某品牌服装公司经过市场调査，得到某种运动服的月销量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、月销售量、月销售利润w（元）的三组对应值如下表：注：月销售利润=月销售量×（售价一进价）售价x（元/件）130150180月销售量y（件）21015060月销售利润w（元）10500105006000（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）当售价是多少时，月销售利润最大？最大利润是多少元？（3）为响应号召，该公司决定每售

6、出1件服装，就捐赠a元（a＞0），商家规定该服装售价不得超过200元，月销售量仍满足上关系，若此时月销售最大利润仍可达9600元，求a的值．【解答】（1）y关于x的函数解析式为y=-3x+600；（2）运动服的进价是：130-10500÷210=80（元）月销售利润w=（x-80）（-3x+600）=-3x2+840x-48000=-3（x-140）2+10800∴当售价是140元时，月销售利润最大，最大利润为10800元；（3）由题意得：w=（x-80-a）（-3x+600）=-3x2+（840+3a）x-48000-600a∴当x=140+a时，w有

7、最大值．∵a＞0，且a≤140-80∴140＜140+a≤170＜200∵商家规定该服装售价不得超过200元，此时月销售最大利润仍可达9600元，∴当x=140+a时，有＝9600，解得，a=120-80，或a=120+80（舍去），故a=120-80．1.农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格x（元/千克）3035404550日销售量p（千克）6004503001500（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知

8、识确定p与x之间的函数表达式；（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才