新人教版第十五章分式教案

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1、第十五章分式教材分析本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。　　全章共包括三节：　　16．1 分式　　16．2 分式的运算　　16．3 分式方程　　其中，16．1节引进分式的概念，讨论分式的基本性质及约分、通分等分式变形，是全章的理论基础部分。11．2节讨论分式的四则运算法则，这是全章的一个重点内容，分式的四则混合运算也是本章教学中的一个难点，克服这一难点的关键是通过必要的练习

2、掌握分式的各种运算法则及运算顺序。在这一节中对指数概念的限制从正整数扩大到全体整数，这给运算带来便利。11．3节讨论分式方程的概念，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。解方程中要应用分式的基本性质，并且出现了必须检验（验根）的环节，这是不同于解以前学习的方程的新问题。根据实际问题列出分式方程，是本章教学中的另一个难点，克服它的关键是提高分析问题中数量关系的能力。　　分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；相应地，分式方程是一类有理方程，解分式方程的过程比解整式方程更复杂些。然而，分式或

3、分式方程更适合作为某些类型的问题的数学模型，它们具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。　　借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的认识方法，这在本章学习中经常使用。解分式方程时，化归思想很有用，分式方程一般要先化为整式方程再求解，并且要注意检验是必不可少的步骤。　　（二）本章知识结构框图　　（三）课程学习目标　　本章教科书的设计与编写以下列目标为出发点：　　1．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。　　2．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质

4、，掌握分式的约分和通分法则。　　3．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。　　4．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。　　5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。　　（四）课时安排　　本章教学时间约需13课时，具体分配如下：　　16．1 分式                                               2课时　　16．2 分式的运算    

5、                                6课时　　16．3 分式方程                                        3课时　　数学活动　小结                                3课时15·1·1分式（1）一、教学目标1、使学生了解分式的概念，明确分式中分母不能为0是分式成立的条件。2、使学生能求出分式有意义的条件。3、通过对分式的学习，培养学生严谨的学习态度，培养学生数学建模的思想。二、教学重点、难点重点：理解分式的概念，明

6、确分式成立的条件。难点：明确分式有意义的条件。三、教学方法：分组讨论四、教学过程问题情境1、在小学人们学习了分数，那么5÷3可以写成什么？2、根据上面的问题，填空：（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm,宽cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为。（2）把体积为200cm的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为。新课：请同学们根据问题1的回答，回答出第2题的问题。教师与学生一起及时纠正学生出现的错误。学生回答，教师写出答案：（1），。

7、(2)，。新课：下面请同学们看一下这四个式了，看它们有什么相同点和不同点？学生根据自己的观察，说出、是分数，是整式。而另两个式子，看他们有什么特点,请同学们自己总结一下,学生说出分母中有字母。请大家归纳一下这个式子是什么式子,有什么特点?学生回答分母中含有字母。学生归纳：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫分式。引导学生回答出，（1）分式与分数一样，A叫分子，B叫分母。那么小学学习过的分数中的分母有什么限制，（分母不能为零。）分式中对分母的要求也是分母不能为零。对于分式分母为零时分式

8、才有意义。（2）分母中含有字母。请同学们再举出一些分式的例子。例1填空：（1）当x时，分式有意义。（2）当x时，分式有意义。（3）当b____时，分式有意义。（4）当x、y满足关系时，分式有意义。解：（1）当分母3x≠0时，x≠0时，分式有意义。（2）当分母x-1≠0时，x≠1时，分式有意义。（3)当分母5-3b≠0时，b≠时，分式有意义。(4)当分母x-y≠0时，x≠y时，分式有意义。教师与学生共同讨论完成。学