北京师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学题（原卷版）.doc

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1、2019-2020学年北京师大附中高一第二学期期末数学试卷一､选择题1.若，且，则角的终边位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.函数，的最小正周期为（）A.B.C.D.3.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度4.在空间中，给出下列四个命题：①平行于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；③平行于同一条直线两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．其中正确命题的序号

2、是（）A.①②B.①③C.②④D.③④5.已知向量满足，，，则向量的夹角为（）A.B.C.D.6.在中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，，那么这个三角形是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形7.如图，在长方体中，若分别是棱的中点，则必有（）AB.C.平面平面D.平面平面8.函数f(x)=Asinx(A>0)的图象如图所示，P，Q分别为图象的最高点和最低点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，则A=()A.3B.C.D.1二､填空题9.若角的终边过点，则______.10

3、.设向量､的长度分别为4和3，夹角为，则______.11.函数的最大值为______.12.设是第一象限角，，则______.______.13.设向量，，则______；向量，夹角等于______.14.在中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，，则______，的面积是______.15.在中，三个内角、、的对边分别是、、，若，，，则______.16.已知函数在区间上单调递增，则实数m的最大值是______.17.已知点A(0，4)，B(2，0)，如果，那么点C的坐标为_____________

4、；设点P(3，t)，且∠APB是钝角，则t的取值范围是___________________．18.已知a，b是异面直线.给出下列结论：①一定存在平面，使直线平面，直线平面；②一定存在平面，使直线平面，直线平面；③一定存无数个平面，使直线b与平面交于一个定点，且直线平面；④一定存在平面，使直线平面，直线平面.则所有正确结论的序号为______.三､解答题19.已知函数（1）求的值；（2）求的最小正周期；（3）求函数的单调递增区间.20.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求的对称中心的坐标；（3）求函数在的区间上

5、的最大值和最小值.21.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，.（1）求的值；（2）如果，求c的值；（3）如果，求的值.22.如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，E是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）证明：.23.如图，在多面体中，底面为矩形，侧面为梯形，，，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）判断线段上是否存在点，使得平面平面？并说明理由．24.已知向量，，设函数.（1）求的最小正周期；（2）求的单调增区间；（3）若函数，，其中，试讨论函数的零点个数.