直线和圆的方程单元测试卷

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1、直线和圆的方程单元测试卷姓名_____________(满分:150分  时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.若0≤θ≤,当点(1,cosθ)到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离是时,这条直线的斜率是(  )A.1   B.-1   C.   D.-2.设A、B为x轴上两点,点P的横坐标为2,且

2、PA

3、=

4、PB

5、,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程为(  )A.2x+y-7=0   B.2x-y-1=0C.x-2y+4=0D.x+y-5=0

6、3.(2009·北京市西城区)已知圆(x+2)2+y2=36的圆心为M,设A为圆上任一点,N(2,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是(  )A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线4.过点M(2,1)的直线l与x轴,y轴分别交于P、Q两点且

7、MP

8、=

9、MQ

10、,则l的方程是(  )A.x-2y+3=0B.2x-y-3=0C.2x+y-5=0D.x+2y-4=05.直线x-2y-3=0与圆C:(x-2)2+(y+3)2=9交于E、F两点,则△ECF的面积为(  )A.B.C.2D.6.若

11、a,b,c分别是△ABC中角A,B,C所对边的边长,则直线sinA·x+ay+c=0与bx-sinB·y+c=0的位置关系是(  )A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直7.已知直线l1:bx-2y+2=0和l2:2x+6y+c=0相交于点(1,m),且l1到l2的角为,则b、c、m的值分别为(  )A.1,,-11B.,1,-11C.1,-11,D.-11,,18.已知A(-3,8)和B(2,2),在x轴上有一点M,使得

12、AM

13、+

14、BM

15、为最短,那么点M的坐标为(  )A.(-1,0)B.(1,

16、0)C.(,0)D.(0,)9.把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得直线正好与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值为(  )A.3或13B.-3或13C.3或-13D.-3或-1310.在如右图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内,若是目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无数个,则a的值等于(  )A.B.1C.6D.311.如果点P在平面区域上,点Q在曲线x2+(y+2)2=1上,那么

17、PQ

18、的最小值为(  )A.-1B.-1C.2-

19、1D.-112.过点C(6,-8)作圆x2+y2=25的切线于切点A、B,那么C到两切点A、B连线的距离为(  )A.15B.1C.D.5二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.设直线2x+3y+1=0和x2+y2-2x-3=0相交于点A、B,则弦AB所在直线的垂直平分线方程是________.14.在坐标平面上有两个区域M和N,其中区域M=,区域N={(x,y)

20、t≤x≤t+1,0≤t≤1},区域M和N公共部分的面积用函数f(t)表示,则f(t)的表达式为________.1015

21、.已知点P(m,n)位于第一象限,且在直线x+y-1=0上,则使不等式+≥a恒成立的实数a的取值范围是________.16.(2008·天津)已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称.直线4x-3y-2=0与圆C相交于A、B两点,且

22、AB

23、=6,则圆C的方程为________.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)过点M(0,1)作直线,使它被直线l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M平分,求此直线方程.18.(本小题满分12

24、分)已知方程x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若此方程表示圆,求m的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m;(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.19.(本小题满分12分)A、B、C三城市分别有某种机器10台、10台、8台,支援D市18台、E市10台.从A市调一台机器到D、E两市的运费分别为200元和800元;从B市调一台机器到D、E两市的运费分别为300元和700元;从C市调一台机器到D、E两市的运费分别为400元和

25、500元.(1)若从A、B两市各调x台到D市,当三市28台机器全部调运完毕后,求总运费P(x)关于x的函数表达式,并求P(x)的最大值和最小值;10(2)若从A市调x台到D市,从B市调y台到D市,当28台机器全部调运完毕后,用x、y表示总运费P,并求P的最大值和最小值.20.(本小题满分12分)已知圆M:x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A、B两点,且这两点平分圆N的圆周,求圆M的圆心的轨迹方程,并求其中半径最小时圆M的

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