2822解直角三角形应用举例（2）

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1、利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．新课导入28.2.2解直角三角形应用（第2课时）【学习目标】1.使学生了解方位角、坡度与坡角的概念；2.巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题．【学习重点】用三角函数有关知识解决方位角问题如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南

2、方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？60°30°PBCA自主学习自学课本76页内容，完成下面问题：想一想利用解直角三角形的方法解决实际问题时应注意什么？1.海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向到航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BADF30°60°当堂训练解答“方位角问题”步骤是什么？第一步

3、：弄清方位角的含义画出图形；第二部：如果不是直角三角形，则转化成直角三角形来解决问题归纳：2.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD,AF=DE=6（图中i=1:是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比,斜面坡度i=1:1是指AF与BF的比.)，根据图中数据求：（1）坡角a和β;（2）斜坡AB的长（精确到0.1m）BADFEC6mαβi=1:i=1:1拓展提高归纳：坡度与坡角坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示，即ｉ＝tanα=h/l，,这里α是坡面与水平面的夹角，这个角叫做坡角

4、.小结:本节课学了哪些内容？你有哪些收获和体会？1.解答“方位角问题”步骤是什么？2.了解方位角、坡度与坡角的概念作业：课本第79页习题28．2复习巩固第9题和第10题