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时间：2021-08-20
《312二分法(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、用二分法求方程的近似解(1)郭小强xyoab2.如果上述过程无限的进行下去会怎么样呢？1.[a,(a+b)/2]与[a,b]对研究f(x)的零点来说谁更有意义？二分法概念对于在区间[a,b]上连续不断且的函数,通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection).xy0ab二分法求f(x)零点近似值的步骤如下：1.确定区间[a,b]，验证f(a).f(b)<0给定精确度ε2.求区间（a,b）的中点x1，3.计算f(x1)(1)若f(x1)=0，
2、则x1就是函数的零点；(2)若f(a).f(x1)<0,则令b=x1（此时零点x0∈(a,x1));(3)若f(x1).f(b)<0，则令a=x1（此时零点x0∈(x1,b));4.判断是否达到精确度ε，即若
3、a-b
4、<ε，则得到零点近似值a(或b),否则重复2~4现有16枚金币，其中1枚较轻。给你一个天平，问至少需要称几次，才能一定找出这枚较轻的金币？16枚金币中有一枚略轻,是假币16枚金币中有一枚略轻,是假币我在这里我在这里我在这里哦，找到了啊！通过这个小实验，你对用二分法缩小零点所在的范围并求出零点的这一方法及步
5、骤是不是有更进一步的理解呢？借助计算器或计算机求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）解：令f(x)=2x+3x-7，用计算器作出函数f(x)=2x+3x-7的对应值表如下：x012345678f(x)-6-2310214075142273因为f(1)·f(2)<0所以f(x)=2x+3x-7在（1，2）内有零点.取(1,1.5)的中点x2=1.25,f(1.25)=-0.87因为f(1.25)·f(1.5)<0，所以x0∈（1.25，1.5）同理可得,x0∈（1.375，1.5），x0∈(1.375，1.4375
6、），由于
7、1.375-1.4375
8、=0.0625〈0.1所以，原方程的近似解可取为1.4375取(1,2)的中点x1=1.5,f(1.5)=0.33因为f(1).f(1.5)<0所以x0∈(1,1.5)周而复始怎么办?精确度上来判断.定区间，找中点，中值计算两边看.同号去，异号算，零点落在异号间.口诀
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