数学一级学科学术型硕士研究生培养方案

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1、数学一级学科学术型硕士研究生培养方案学科代码：0701学科门类：理学学科级别：一级1、学科简介本学科于2006年获应用数学二级学科硕士学位授权点，于2010年获数学一级学科硕士学位授权点，下设应用数学、基础数学、概率论与数理统计、计算数学和运筹学与控制论5个二级学科硕士学位授权点。本学科拥有一支素质较好、结构合理、富有活力的学术水平较高的师资队伍，现有专业教师47人，其中教授7人，副教授16人，硕士生导师11人，具有博士学位教师15人，在读博士14人，省级教学名师1人，省青年骨干教师1人，校级教学名师5人，辽宁省普通本科优秀教学团队1个。经过多年的建设和

2、发展，形成了8个相对稳定的研究方向：微分方程稳定性及其相关理论、控制理论及其应用、计算分子生物学与生物信息学、数值代数、微分方程定性理论、常微分方程边值问题、故障树理论及其应用、非线性偏微分方程。某些方向的研究成果已达到国内领先水平，在国际上也具有一定的学术影响。主持和参与国家、省部级研究课题10多项，近5年在核心以上学术期刊发表学术论文150多篇，被三大检索收录60余篇。2、培养目标热爱社会主义祖国，拥护中国共产党的领导，树立正确的世界观、人生观和价值观，具有良好的道德品质。具有坚实的数学学科的理论基础和系统的专门知识，熟悉本学科所属研究方向的发展现状

3、、趋势和研究前沿；具有一定的独立从事本学科或相关学科领域的科研能力。能够较为熟练地运用一门外语阅读本学科专业文献和撰写专业论文；为攻读博士做前期的专业知识和科研能力准备；培养高校和中学需要的从事教学、科研等工作的高层次人才,培养企事业单位需要的从事技术开发、咨询预测等工作的高层次人才。3、学习年限学术型硕士研究生学习年限为3年，其中课程学习一般为1年，论文工作一般为2年。如因特殊原因不能按期答辩，研究生本人需在学习期满之前3个月向研究生学院提交延期毕业申请，最长可延期一年。4、研究方向序号研究方向名称主要研究内容、特色和意义1微分方程稳定性研究常微分方程

4、组平衡点的存在、惟一、稳定性判别，包括各种递归神经网络。近十年来神经网络被广泛地应用于设计联想记忆、解决优化问题。根据不同的应用,需要对神经网络做出不同类型的定性分析。对于联想记忆神经网络,它应具有多个分别对应于要存储的记忆模式的平衡点,因此定性分析的目的是在何种条件下,这些平衡点是局部渐近稳定的。对于用于最优化计算的神经网络,理想情形是有且只有一个全局渐近稳定的平衡点。对于最优化计算神经网络的平衡点,一般对应于某一具有物理意义的最优途径,而构造神经网络的目的是通过网络解的渐近性,使其解趋于平衡点从而找到最优途径。在神经网络中引入时间滞后参量,有利于移动

5、目标的图像处理、移动物体速度的确定和模式分类。由于在神经网络硬件实现中，参数摄动和外部干扰的存在，网络的连接权系数将存在摄动，因此研究网络的鲁棒性具有重要的科学意义和广泛的社会应用前景。研究带有控制的脉冲微分系统的可控性以及一定条件下的最优控制相关问题；通过与实际系统相结合，如流行病学及种群生态学中的应用、医药学中新陈代谢等等，考虑系统受到扰动时系统的稳定性、可控性；应用非线性泛函分析方法、各种算子（映象）理论、以及微分方程理论。2控制理论及其应用以信息理论、现代控制理论、随机逼近理论，李亚普诺夫稳定性理论，线性矩阵不等式（LMI）理论为基础，对存在热噪

6、声，阴影(Shadow)衰落，多径衰落，链路增益及信噪比（SIR）具有估计误差的随机时变不确定无线通信系统进行研究，给出符合实际的功率控制方法。移动通信网络传输功率的合理分配是减少信道之间的干扰、提高信道的重复使用程度并最终达到提高无线通信系统容量的一种极为有效的方法。因此，本研究方向具有重要的理论意义和潜在的应用价值。3计算分子生物学与生物信息学主要研究内容有序列比较、基因识别、分子进化、RNA与蛋白质结构比较与预测、基因表达数据分析等。生物序列相似性分析是计算分子生物学和生物信息学的一个最基本也最重要的课题之一。利用数学表示比较未知序列与已知序列之间

7、的相似性得到它们的同源性来预测未知序列的功能。还有将相似性转化为距离记分构建物种进化树，进一步研究物种之间的进化关系，构建基因识别、RNA与蛋白质结构比较与预测的优化模型，并研究其数学理论。4数值代数主要研究矩阵的特征值反问题。当给出几个特征对，来构造满足条件的矩阵，这就是矩阵特征值反问题。Jacobi矩阵是三对角对称矩阵，作者对非对称的广义Jacobi矩阵特征值反问题进行研究。矩阵的特征值反问题涉及的领域包括地球物理及海洋、地质、声学、光学、量子化学、量子力学、力学、结构设计、模态识别、参数识别等等,在这些应用领域中，由于所给条件及应用背景的不同，可抽

8、象为不同类型的反问题。研究大规模线性方程组的求解，大规模矩阵特征值的计算等。大规