2013-2014学年辽宁省五校协作体联考高三(上)期中数学试卷(理科)

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1、菁优网www.jyeoo.com2013-2014学年辽宁省五校协作体联考高三（上）期中数学试卷（理科）©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com2013-2014学年辽宁省五校协作体联考高三（上）期中数学试卷（理科）　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知一元二次不等式f（x）≤0的解集为，则f（ex）＞0的解集为（　　）　A．{x

2、x＜﹣ln2，或x＞ln3}B．{x

3、ln2＜x＜ln3}C．{x

4、x＜ln3}}D．

5、{x

6、﹣ln2＜x＜ln3}　2．（5分）（2012•重庆）=（　　）　A．﹣B．﹣C．D．　3．（5分）（2013•安徽）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（　　）　A．B．C．D．　4．（5分）已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两点，那么

7、f（x+1）

8、＜1的解集的补集是（　　）　A．（﹣1，2）B．（1，4）C．（﹣∞，﹣1）∪[4，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）　5．（5分）棱长均为3三棱锥S﹣AB

9、C，若空间一点P满足（x+y+z=1）则的最小值为（　　）　A．B．C．D．1　6．（5分）（2014•泰安一模）如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线f（x）=sinx（x∈（0，π））及直线x=a（a∈（0，π））与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则a的值是（　　）　A．B．C．D．　©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com7．（5分）已知=ad﹣bc，则++…+=（　　）　A．﹣2010B．﹣2012C．﹣2014D．﹣2016　8．（5分）（2014•市中区二模

10、）已知z=2x+y，x，y满足，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（　　）　A．B．C．D．　9．（5分）已知点A、B、C三点不共线，且有，则有（　　）　A．

11、

12、＜

13、

14、＜

15、

16、B．

17、

18、＜

19、

20、＜

21、

22、C．

23、

24、＜

25、

26、＜

27、

28、D．

29、

30、＜

31、

32、＜

33、

34、　10．（5分）规定[x]表示不超过x的最大整数，f（x）=，若方程f（x）=ax+1有且仅有四个实数根，则实数a的取值范围是（　　）　A．[﹣1，﹣）B．[﹣，﹣）C．[﹣，﹣）D．[﹣，﹣）　11．（5分）（2012•洛阳模拟）设函数f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤2

35、012π），则函数f（x）的各极小值之和为（　　）　A．B．　C．D．　12．（5分）（2011•江西模拟）已知可导函数f（x）的导函数为g（x），且满足：①；②f（2﹣x）﹣f（x）=2﹣2x，记a=f（2）﹣1，b=f（π）﹣π+1，c=f（﹣1）+2，则a，b，c的大小顺序为（　　）　A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）某几何体的三视图如图所示，主视图和左视图是长为3，宽为2的矩形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的体积为　_____

36、____　．©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com　14．（5分）数列{an}中，a2=2，an，an+1是方程的两个根，则数列{bn}的前n项和Sn=　_________　．　15．（5分）（2011•宁波模拟）点（a，b）为第一象限内的点，且在圆（x+1）2+（y+1）2=8上，ab的最大值为　_________　．　16．（5分）（2012•鹰潭模拟）已知三棱锥A﹣BOC，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），

37、则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为　_________　、　三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）（2008•四川）求函数y=7﹣4sinxcosx+4cos2x﹣4cos4x的最大值与最小值．　18．（12分）四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA=PD，∠APD=60°，E、G分别是BC、PE的中点．（1）求证：AD⊥PE；（2）求二面角E﹣AD﹣G的正切值．　19．（12分）在数列{an}中

38、，a1=1，an+1=（1+）an+．（1）设bn=，求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．　20．（12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．（1）求tanAcotB的值；（2）求tan（A﹣B）的最大值．　21．（12分）定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+3同时满足