目标规划的数学模型例子

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1、目标规划的数学模型例子【例7.7】某厂生产两种产品A，B，每生产一台需占用装配线一小时，装配线每周计划开动40小时，预计市场每周产品A的销量是24台，每台可获利80元，产品B的销量是30台，每台可获利40元，该厂确定目标如下：P1：充分利用装配线每周计划开动40小时；P2：允许装配线加班，但加班时间每周不超过10小时；P3：装配产品的数量尽量满足市场需要，因产品A的利润高，取其权系数为2。试建立该问题的目标规划模型。解：设x1,x2分别表示产品A和B的产量，问题的目标规划模型为：【例7.8】某计算机制造厂生

2、产A、B、C三种型号的计算机，它们在同一条上产线上装配，三种产品工时消耗分别为5小时、8小时、12小时，生产线上每月正常运转时间是170小时，这三种产品的利润分别为每台1000元、1440元、2520元，该厂经营目标如下：P1:充分利用现有工时，必要时可以加班。P2:A、B、C的最低产量分别为5,5,8台，并依单位工时的利润比例确定权系数。P3:生产线的加班时间每月不超过20小时。P4:A、B、C三种产品的月销售量指标分别为10台，12台，10台，并依单位工时的利润比例确定权系数。试建立目标规划模型。解：设

3、A、B、C三种产品的产量分别为x1,x2,x3，单位工时利润分别为1000/5=200，1440/8=180，2520/12=210，单位工时利润比例设为20:18:21，故得目标规划模型为【例7.9】某研究所现有科研人员38人，定编人数42名，人员的工资级别与各级人员定编数如下表所示。现拟进行工资与人员调整，调整的原则与目标如下。科研人员数据表级别年工资额/（千元/人）现有人数定编人数Ⅳ实习研究员301815Ⅲ助理研究员361015Ⅱ副研究员4578Ⅰ研究员6034P1：工资总额不超过150万元/年。P2

4、：各级人员不超过定编人数。P3：升入Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级的人数分别不低于各定编人数的20%、25%、40%。并且规定Ⅳ级人员的缺额由外调或招聘增补，其余各级人员应从原有次低级别的人员中晋升。已知Ⅰ、Ⅱ级人员即将离休各一人，应如何确定各级人员调整人数？解：（1）决策变量设为第j级人员增补数。（2）目标约束化简得故有各级定编人数的目标约束为Ⅳ级：，即Ⅲ级：，即Ⅱ级：，即Ⅰ级：，即故有晋级人数的目标约束为晋入Ⅲ级：晋入Ⅱ级：晋入Ⅰ级：故有（3）目标函数P1级：P2级：P3级：目录函数为