电磁场与电磁波-电磁波的辐射

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1、第8章电磁波的辐射一、辐射的基本概念二、滞后位三、电偶极子的辐射四、磁偶极子的辐射五、对称振子天线的辐射六、天线阵的辐射1.什么是辐射？辐射：随时间变化的电磁场离开波源向空间传播的现象。产生辐射的源称为天线。2.辐射产生的必要条件（1）时变源存在。（2）源电路是开放的。3.影响辐射强弱的原因（1）源电路尺寸与辐射波的波长相比拟时辐射较为明显。（2）源电路越开放，辐射就越强。~~~一、辐射的基本概念赫兹实验电偶极子的辐射演示雷达探测目标演示二、滞后位2.在时变场情况下，动态矢量位和动态标量位满足的方程1.在静态场情况下，矢量位和标量位方程为其解为:麦

2、克斯韦方程：得：已知：对于正弦时变场，时间因子为：令：利用矢量恒等式：洛仑兹规范：同理：达朗贝尔方程方程的解为：3.由和的表示式可知场点R处的和变化的相位较其源和落后。该相位用时间表示：式中就是波源或的变化传递到观察点所需要的时间。距离波源R处在t时刻和由前一时刻的电流和电荷密度的值决定。因此将和称为滞后位。波源观察点三、电偶极子的辐射1.什么是电偶极子？一段通有高频电流的直导线，当导线长度远远小于波长时，该导线被称为电偶极子。当：,可近似地认为导线上每一点的电流都是等幅同相的。2.电偶极子的辐射场（1）电偶极子的滞后位如图所示,已知电流元x

3、yzlPxyzlP在球坐标系磁场由：得:（2）电偶极子的电磁场电场由：得:（3）近区场在靠近电偶极子的区域，当。此时，，则电磁场可近似为可见：电场和磁场的相位相差，因此能量在电场和磁场相互交换而平均坡印廷矢量为零，该区域的场称为感应场。若将代入上式得:此结果与电偶极子的静电场分量相似。感应场（4）远区场电场和磁场与成反比；电场和磁场的相位相同；电场和磁场在空间相互垂直，其比值等于媒质的本征阻抗;平均坡印廷矢量:上式表明有能量向外辐射，说明一个做时谐震荡的电流元可以辐射电磁波。远区场又称为辐射场。在远离电偶极子的区域，当，,此时电磁场可近似为:

4、可见：辐射场电偶极子的方向图3.方向性函数和方向图（1）方向性函数：场量随方向变化的函数称为天线的方向性函数。归一化方向性函数定义为：显然，电偶极子的方向性函数为：（2）方向图：根据方向性函数画出的图形称为方向图。将用极坐标画出来。xzxyE面方向图H面方向图如果用一个大的球面将天线包围起来，则从天线辐射出来的能量必然全部通过这个球面。4、辐射功率天线的总辐射功率为：其中：所以：设，则:在自由空间中，由此假设：已知：5.辐射电阻将天线的辐射功率视为电流I在一等效电阻上的损耗功率，则该等效电阻称为辐射电阻。可见：辐射电阻表示天线的辐射能力，辐射电阻越大，

5、天线的辐射功率越强。设，则:在自由空间中，当点源天线的辐射场强与实际天线在最大辐射方向上的场强相同时，点源天线的辐射功率与实际天线的辐射功率之比为方向性系数。由此得：6.方向性系数方向性系数表示为：对点源天线辐射而言:而：点源天线的总辐射功率实际天线的总辐射功率其中：xz点源天线实际天线7.半功率波瓣宽度辐射功率等于最大辐射功率一半时的两个方向之间的夹角。方向性系数又可表示为：在相同的辐射功率下，实际天线产生的最大辐射场强与点源天线的辐射场强之比。对电偶极子辐射而言:故半功率波瓣宽度为：方向性系数的另一种定义为：xz点源天线实际天线一、辐射的基本概念二

6、、滞后位三、电偶极子的辐射第8章电磁波的辐射回顾：1.什么是辐射？2.辐射产生的必要条件3.影响辐射强弱的原因达朗贝尔方程2.辐射场：平均坡印廷矢量：1.什么是电偶极子？3.方向性函数为：4.辐射功率：5.辐射电阻：xzxyE面方向图H面方向图6.方向性系数：7.半功率波瓣宽度：xz点源天线电偶极子四、磁偶极子的辐射1.什么是磁偶极子？一个通有高频电流的小电流环的等效模型称为磁偶极子。磁偶极子是根据电磁对偶性派生出来的概念。2.对偶原理的应用麦克斯韦尔方程：引入磁荷和磁流的概念之后，磁场各物理量就和电场各物理量一一对应起来了。下标m表示磁量，e表示

7、电量。磁流密度磁荷密度只有电流源存在时对偶量：只有磁流源存在时已知：电偶极子的辐射场为由对偶原理得出：磁偶极子的辐射场磁流源可见：利用对偶原理求解电磁学的一些问题，可大大简化推导过程。4.方向性函数为：5.辐射功率：6.辐射电阻：xzxyH面方向图E面方向图7.方向性系数：8.半功率波瓣宽度：3.磁偶极子的辐射场五、对称振子天线的辐射1.什么是对称振子？两段长度为的直导线，从中间对称馈电，就构成对称振子。如图所示:对称振子上的电流分布为：在振子上取一小段dz，将其视为电偶极子，其辐射场为：2.对称振子的辐射场该对称振子的辐射场就是整个振子长度上的积分:

8、因为：辐射电场为：在分母上在指数上对称振子的辐射磁场：3.对称振子的方向性函数：不同长度振子的