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《1.4集合的运算 高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【课题】1.4集合的运算【教学目标】1、理解并集与交集的概念；2、会求出两个集合的并集与交集；3、理解全集与补集的概念；4、会求集合的补集。【教学重点】交集与并集、集合的补集【教学难点】用描述法表示集合的交集与并集；集合补集的计算。【教学设计】1、通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；2、通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；3、通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华。【课时安排】3课时（135分钟）【教学过程】一、交集²创设情景兴趣导入问题：集合A={13E02班第二组学
2、生，13E02班第三组学生}；B={13E02班第一组学生，13E02班第二组学生}。C={13E02班第二组学生}，那么这三个集合之间有什么关系？解决：通过对上面问题的思考，可以看出集合C中的元素是由既属于集合A又属于集合B中的所有元素构成的，也就是由集合、的相同元素所组成的，这时，将C称作是A与B的交集．²动脑思考探索新知概念：一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合、的相同元素所组成的集合叫做与的交集，记作,读作“交”．即A∩B={x丨x∈A且x∈B}。集合A与集合B的交集可用下图阴影部分来表示：对于任意集合A，B，C，有：1、
3、交换律：A∩B=B∩A；2、结合律：（A∩B）∩C=A∩（B∩C）。²巩固知识典型例题例1：已知集合A，B，求A∩B.(1)A={1,2}，B={2,3}；(2)A={a,b}，B={c,d,e,f}；(3)A={1,3,5}，B=Æ；(4)A={2,4}，B={1,2,3,4}．解：(1)相同元素是2，A∩B={1,2}∩{2,3}={2}；(2)没有相同元素A∩B={a,b}∩{c,d,e,f}=Æ；(3)因为A是含有三个元素的集合，Æ是不含任何元素的空集，所以它们的交集是不含任何元素的空集，即A∩B=Æ；(4)因为A中的每一个元
4、素的都是集合B中的元素，所以A∩B=A．例2：设，，求．分析 集合表示方程的解集；集合表示方程的解集．两个解集的交集就是二元一次方程组的解集．解：解方程组得所以．例3 设A={X丨-1＜X≤2}，B={X丨0＜X≤3}，求．分析 这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的元素．我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，如下图所示．观察图形可以得到这两个集合的交集．解 ．由交集定义和上面的例题，可以得到：对于任意两个集合A，B，都有（1）；（2），；（3）；（4）如果.二、并集²创设情景兴趣导入问题：13E02班有女生24
5、个，有男生31个，那么13E02班有多少名学生？用我们学过的集合来表示：A={13E02班的女生}；B={13E02班的男生}；C={13E02班的学生}.那么这三个集合之间有什么关系？解决：通过上面的三个问题的思考，可以看出集合C中的元素是由集合A、B的所有元素所组成的，这时，将C称作是A与B的并集．即.集合A与集合B的并集可用图形表示为：(1)AAABABABA(2)(3)对于任意集合A，B，C，有：1、交换律：A∪B=B∪A；2、结合律：（A∪B）∪C=A∪（B∪C）。²知识点补充对于任意两个集合A与B，都有1、A∪A=A；2、
6、A∪∅=A；3、如果如果，那么．²巩固知识典型例题例4：已知集合A，B，求A∪B．(1)A={1,2}，B={2,3}；(2)A={a,b}，B={c,d,e,f}；(3)A={1,3,5}，B=Æ；(4)A={2,4}，B={1,2,3,4}．分析：因为A∪B是由集合A和集合B的所有元素组成，当集合都是用列举法表示时，通过列举这两个集合的元素，可以得到并集，注意相同的元素只列举一次.解：(1)A∪B={1,2}∪{2,3}={1,2,3};(2)A∪B={a,b}∪{c,d,e,f}={a,b,c,d,e,f}; (3)因为Æ是不含
7、任何元素的空集，所以A∪B={1,3,5}∪Æ={1,3,5};(4)集合A是集合B的真子集，A∪B={1,2,3,4}=B．三、补集²创设情景兴趣导入问题：张阿姨要去超市购物，她列了一张购物清单：洗发水、拖把、酱油、牙膏、饼干，最后从超市出来的时候，她只买了三样东西：酱油、洗发水、牙膏，那么她有哪几样东西没有买？在这里我们用集合来表示：A={洗发水，拖把，酱油，牙膏，饼干}、B={酱油，洗发水，牙膏}，C={拖把，饼干}，那么这三个集合之间有什么关系？²动脑思考探索新知概念：如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程
8、中，可以将这个集合叫做全集，一般用U来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集．如果集合A是全集U的子集，那么，由U中不属于A的所有元素组成的集合叫做A在全集U中的补集．表示：集合A在全集U中的补集记作，读作“在U中的补
