24.2.2切线长定理及三角形的内切圆导学案

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1、安徽省太和县胡总中心学校导学案九年级数学（上）第11课时24.2.2切线长定理及三角形的内切圆［学习目标］1．理解切线长的概念，掌握切线长定理，会应用切线长定理解决问题；（图1）2．理解三角形的内心的概念，掌握内心的性质，会作三角形的内切圆.［学习流程］一、依标独学⒈切线的定义是什么？切线有哪些性质？2.角平分线的判定和性质是什么？（二）围标群学阅读教材：经过圆外一点作圆的，这点和切点之间的，叫做这点到圆的.（2）如图1，是⊙O外一点，，是⊙O的两条切线，点，为切点，把线段，的长叫做点到⊙O的线.注意：切线和切线长的区别：切线是线，不可度

2、量，而切线长是线段，度量.二、扣标展示活动1：（1）阅读教材“探究”，动手做一做：如图2，你能得到什么结论？切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等，这一点和圆心的连线平分______．几何语言：是⊙O的两条切线.（2）如何证明切线长定理呢？已知：如图2，已知PA、PB是⊙O的两条切线．求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB．（3）若PO与圆相分别交于C、D,连接AB于PO交于点E,图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角，有哪些相等的弧？有哪些互相垂直的线段？有哪些全等的三角形.活动2:（1）阅读教材的“思考”：

3、想一想，应该满足什么条件？（2）怎样作圆呢？怎样找圆心和半径？假设符合条件的圆已经作出，圆应当与三角形的三边.那么圆心到三边的距离都等于什么？圆心在三个内角的什么线上？（3）如何作图呢？（教师引导）（4）三角形的内切圆：与三角形各边，叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的，三角形叫做圆的.（5）说明：①当已知三角形的内心时，常常作过三角形的顶点和内心的射线，则这条射线平分三角形的内角.②内心到三角形三边的距离相等.（3）活动3:如图3，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC

4、=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。（4）三、达标测评已知：如图4，为⊙O外一点，、为⊙O的切线，和是切点，是直径.求证：∥.五、课后反思胡总中心学校数学教研组汤传光编制