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《小学数学整除问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、整除问题本节课程回归到生活中的主题：有时，我们要按规则办事！一、相关概念对于整数a和不为零的整数b，如果a除以b的商是整数且没有余数，我们就说a能被b整除，b能整除a。a就是b的倍数，b是a的约数。二、七大整除特征。①被2整除的特征：数的个位上是0、2、4、6、8（即是偶数）②被3、9整除的特征：各位数字之和是3或9的倍数③被5整除的特征：数的个位上是0、5。④被4、25整除的特征：数的末两位是4或25的倍数。⑤被8、125整除的特征：数的末三位是8或125的倍数。⑥被11整除的特征：奇数位上的数字
2、和与偶数位上的数字和的差能被11整除。⑦被7、11、13整除的特征：数的末三位与末三位以前的数字所组成的数的差是7、11、13的倍数。例1．下面有9个自然数：14，35，80，152，650，434，4375，9064，24125。在这些自然数中，请问：（1）有哪些数能被2整除？哪些能被4整除？哪些能被8整除？（2）有哪些数能被5整除？哪些能被25整除？哪些能被125整除？分析：能被2整除末位是偶数，有：14、80、152、650、434、9064；能被4整除末两位能被4整除，有：80、152、90
3、64；能被8整除末三位能被8整除，有：80、152、9064；能被5整除末位是0或5，有：35、80650、4375、24125；能被25整除末两位能被25整除，有：650、4375、24125；能被125整除末三位能被125整除；有：4375、24125。例2.四位数2□9□，能同时被3和5整除，求出所有满足要求的四位数。分析：因为四位数能被5整除，所以末位只能填0或者5；假设末位为0,2+9+0=11,百位填1、4、7都能被3整除。假设末位为5,2+5+9=16，百位填2、5、8都能被3整除，所
4、以2190、2490、2790、2295、2595、2895都满足题意！例3.四位偶数6□4□能被11整除，求出所有满足要求的四位数。分析：能被11整除有两个判断方法，这个题明显用奇位和减去偶位和好判断，偶位和为4+6=10，则奇位和要等于10、21，但两个数字之和又不可能等于21，所以偶位上两个数字之和只要等于10就满足题意！有1和9,2和8,3和7,4和6,5和5。而题目要求为偶数，所以个位数字必须为偶数，满足题意的四位数有6248、6842、6446、6644。例4．期末考试六年级某班数学平均
5、分是90分，总分是□95□，这个班有多少名学生？分析：总分=平均分×人数，即□95□是90的倍数，而90=2×5×9，□95□也应为2、5、9的倍数，根据相关数的整除特征可知：能被2整除，个位数字只能是0、2、4、6、8，而能被5整除个位数字是0或5，那么能被2和5整除个位数字一定是0，所以□95□的个位数一定是0，而□+9+5+0的和也一定是9的倍数，所以千位上的□一定是4，总分一定是4950，学生人数=4950÷90=55（人）例5．一位马虎的采购员买了36套桌椅，洗衣服时将购货发票洗烂了，只能
6、依稀看到：36套桌椅，单价：□3.□□元，总价：1□24.5□元。你能帮忙算出单价和总价吗？分析：先不考虑小数点.总价=单价×数量，即1□245□应是36的倍数，而36=4×9，1□245□也应为4、9的倍数，根据相关数的整除特征，5□应为4的倍数,即个位上的□只能是2或6,同时,1+□+2+4+5+□应是9的倍数.如果个位上取2,那么百位上的□应是4,1424.52÷36=39.57,与题不符。所以个位上只能取6,那么百位上的□应是0或9,如果是0,1024.56÷36=28.46,与题不符.所以
7、总价应为1924.56元,单价=1924.56÷36=53.46元。小朋友们，通过这节课程的学习，我们明白了要想做好整除相关题目，首先我们要熟练掌握“七大整除特征”；回到生活，“七大整除特征”好比我们做事情要遵守“七项基本规则”一样，小朋友在成长的过程中，妈妈在引导小朋友一点点长大，有时妈妈对小朋友说：“小明，这件事情这样做会更好一些”。呵呵，这句话就是在告诉小朋友做事情要有规则。最后，送给家长们一段话：没有规则的自由是放任，没有自由的规则是遏制，都是家庭教育不得法的表现，理想的状况是把握好规则与自
8、由的张力，这样培养出的孩子既有责任心，又有开拓性，符合古人讲的中庸思想！注：艾麦思数学始终坚持一个理念：通过数学专题的学习，让小朋友们培养良好的学习兴趣，理解其中的数学思维，进而回归到生活中教小朋友如何为人处事！练习：1、新学年开始了，同学们要改穿新的校服。小悦收了9位同学的校服费（每人交的钱一样多）交给老师。老师给了小悦一张纸条，上面写着“交来校服费2□38元”，其中有一滴墨水，把方格处的数字污染得看不清楚了。冬冬看了看，很快就算出了方格处的数字。聪明的小朋友，你们
