初中数学——反比例函数复习题

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1、初中数学总复习（14）反比例函数〖考试内容〗反比例函数及其图象.〖考试要求〗①理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式理解其性质（>0或<0时，图象的变化）.③能用反比例函数解决某些实际问题.〖考点复习〗1．反比例函数表达式[例1]（2005沈阳）如果反比例函数的图象经过点（，），那么的值是（）A、－12B、12C、D、2．反比例函数的图象及性质[例2]①（2004南宁）写出一个图象位于一、三角限的反比例函数表达式②（2005深圳）函数y=（k≠0）的图象过点（2，

2、-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（）A、第一、三象限B、第三、四象限C、A、第一、二象限D、第二、四象限[例3]（2005内江市）8、若M、N、P三点都在函数（ｋ＜0）的图象上，则的大小关系为（　）A、＞＞　　B、＞＞　　C、＞＞　D、＞＞　3．反比例函数与一次函数[例4]（2004湟中）13.点P既在反比例函数的图像上，又在一次函数的图像上，则P点的坐标是___________.4．反比例函数的运用[例5]（2005四川）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算

3、的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？3〖考题训练〗1．（2005福州）反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于（）A、10B、5C、2D、2．（2005枣庄）反比例

4、函数y=(k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是()(A)1　　(B)2　　(C)4　　(D)3.(2004河北)在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是（）yxOyxOyxOyxOM（2，m）xyON（-1，-4）A、B、C、D、4．（2005安徽）任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:__________5．（2005苏州）已知反比例函数，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为。（写出满足条件的一个k的值即可）6．（20

5、05徐州）已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式.7．（2004贵阳）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.38．（2005济南）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数，其图象如图所示。（1）写出y与s的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？

6、〖课后作业〗1．（2005南京）反比例函数y=-的图象位于（）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、三象限D、第二、四象限2．（2005资阳）已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（）A、(2，1)B、(-2，-1)C、(-2，1)D、(2，-1)3．（2005盐城）如图，反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（　　　　）A、B、C、D、　　　　4．（2004大连）反比例函数的图象经过点A(2，3)

7、，⑴求这个函数的解析式；⑵请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。3