实际问题与一元一次不等式学案1

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1、实际问题与一元一次不等式学案【学习目标】1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。3.情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。【重点难点】重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关

2、系。关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。【学习过程】一、自学指导列不等式解应用题的一般步骤是什么？①                                                。②                                                。③                                                。④                                            

3、    。⑤                                                。二、范例剖析例题1、某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售。问售货员最低可以打几折出售此商品？解：打x折出售此商品。不等式的性质学习目标 1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同； 3、会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；第3课时一元一次不等式（组）的应用实际问题中有许多涉及数量间的大小关系的比较，这为学习"不等式与不等式组"提供了大

4、量的现实素材。本章内容充分注意不等式（组）的现实背景，通过大量丰富的实际问题，反映出不等式（组）来自实际又服务实际，加强对不等式（组）是解决现实问题的一种重要数学模型的认识。         设未知数、列不等式（组）是本章中用数学模型表示和解决问题的关键步骤，而正确理解问题情境，分析其中的不等关系是基础。要从多种角度启发学生思考数量之间的大小关系，引导学生探索用不等式（组）为工具来分析解决问题。实际问题与一元一次不等式是贯穿全章的中心问题。其难点是不等关系往往比较隐蔽，因此找出问题中的不等关系是列一元一次不等式的关键。找问题中的不等关系要着重理解问题中的关键字、句，如"提前"

5、、"不超过"、"不低于"、"至少"、"便宜"等等。    用不等式解应用问题时，要注意对未知数的限制条件，往往要根据实际意义在解集中选出真正满足条件的部分解作为实际问题的结果。如求人数、题数、车数等都要求取非负整数解。第2课时一元一次不等式（组）的解法本节主要内容是一元一次不等式（组）的解法。是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。一元

6、一次不等式（组）是本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。因此，本节课的学习重点确定为一元一次不等式组的解法第1课时不等式概念及性质本节课的内容是选自人教版义务课程标准实验教科书七年级下第九章第一节第二课时《不等式的基本性质》，这是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想。是初中数学教学的重点和难点，对进一步学习一次函数的性质及应用有着及其重大的作用。主要是理解并掌握不等式的三个基本性质。不等式的三个基本性质是本节课的中心，是学生必须掌握的内

7、容，所以本节的学习重点是不等式三个基本性质的学习。性质3是学生比较难理解的知识，所以为本节课的学习难点。9.1.2不等式的性质夯基达标3. 若m＜n，则下列各式中正确的是（  ）A.m－2＞n－2   B.2m＞2n  C.－2m＞－2n   D. 4. 已知，关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值等于（      ）A. 0    B .1   C.﹣1     D.25.若 ，那么下列各式中正确的是（  ）A.  B.  C.  D. 1. 通过预习，学会预习的方法，了解七年级下册的数学知识有哪些