2012级重庆名校中考模拟试题第24题专题训练含答案

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1、重庆中考模拟试题第24题专题训练一、解答题（共20小题）1、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠D=45°．（1）若AB=6cm，，求梯形ABCD的面积；（2）若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点，且满足EF=GH，∠EFH=∠FHG，求证：HD=BE+BF．2、已知，如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，点E是AB上的点，∠ECD=45°，连接ED，过D作DF⊥BC于F．（1）若∠BEC=75°，FC=3，求梯形ABCD的周长．（2）求证：ED=BE+FC．3、直角梯形ABCD中，AB∥CD，

2、∠C=90°，AB=BC，M为BC边上一点．（1）若∠DMC=45°，求证：AD=AM．（2）若∠DAM=45°，AB=7，CD=4，求BM的值．4、如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°．（1）求证：AD=BD；（2）E为AD延长线上的一点，且CE=CA，求证：AD+CD=DE；（3）当BD=2时，AC的长为　_________　．（直接填出结果，不要求写过程）5、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，三角形的角平分线CE和高AD相交于点F，过F作FG∥BC交AB于点G，求证：（1）AE=BG．（2）若∠B=30°，FD=5

3、，求四边形EBDF的面积．6、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且DE⊥AD于D，∠EBC=∠CDE，∠ECB=45°．（1）求证：AB=BE；（2）延长BE，交CD于F．若CE=，tan∠CDE=，求BF的长．7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=90°，BC=BD，在AB上截取BE，使BE=BC，过点B作BF⊥AB于B，交CD于点F，连接CE，交BF于点H，交BF于点G．（1）求证：EH=CG；（2）已知AD=3，BC=2，求AB的长．8、如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE、BF、BD．（1）求证：△

4、ADE≌△CBF．（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．9、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，且AF⊥AB，连接EF．（1）若EF⊥AF，AF=4，AB=6，求AE的长．（2）若点F是CD的中点，求证：CE=BE﹣AD．10、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=DC，点E、F分别在AD、AB上，且．（1）求证：BF=EF﹣ED；（2）连接AC，若∠B=80°，∠DEC=70°，求∠ACF的度数．11、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，∠ABC=45°，AB的垂直平分

5、线EG交BC于F，交DC的延长线于G．求证：（1）CF=CG；（2）BC=DG．12、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=10cm，AC交BD于G，且∠AGD=60°，E、F分别为CG、AB的中点．（1）求证：△AGD为正三角形；（2）求EF的长度．13、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，E、F分别为AD、AB中点，G为BC边上一点，且GE=GF．（1）求证：∠AEG=∠AFG；（2）猜想：当AB=　_________　GC时，四边形GCDE为平行四边形，并说明理由．14、如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P在AB

6、上从A向B运动，连接DP交AC于点Q，连接BQ．（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；（2）当△ADQ的面积与正方形ABCD面积之比为1：6时，求BQ的长度，并直接写出此时点P在AB上的位置．15、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M．（1）求证：∠BFC=∠BEA；（2）求证：AM=BG+GM．16、如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线

7、上一点，AG⊥BC于E．（1）求证：CF=CG；（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长．17、如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90度．①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为　_________　，数量关系为　_________　．②当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立为什么（要求写出证明过程）（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上

8、运动．且∠BCA=45°时，①请你判断线段CF、BD之间的位置关系，并说明理由（要求写出证明过