2011届高三数学上册第一次阶段考试试题1

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1、岳阳县一中2011届高三第一次阶段考试数学试题（理科）分值：150分时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共40分）1、若集合中元素个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个2、已知集合M=，N=，则（）A．B．C．D．3、在∆ABC中，sinA＝sinB是△ABC为等腰三角形的（　　）A.充分不必要条件　　　　B.必要不充分条件C．充要条件　　　　　　D．既不充分也不必要条件4、已知函数是定义域为的偶函数,且,若在上是减函数,那么在上是()A.增函数B.减函数C.先增后减的函数D.先减后增的函数AyoxDyoxyoxCyo

2、xB5、如下图，已知记则当的大致图象为（）.6、若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（）A．m≤－1B．－1≤m<0C．m≥1D．0

3、是．11、按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是．12、某同学在借助计算器求“方程lgx=2－x的近似解（精确到0.1）”时，设f(x)=lgx＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4个值分别依次是．13、已知函数y=f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，当，且时，都有给出下列命题：①f(3)=0；②直线x=一6是函数y=f(x)的图

4、象的一条对称轴；③函数y=f(x)在[一9，一6]上为增函数；④函数y=f(x)在[一9，9]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为______________(把所有正确命题的序号都填上)14、设含有集合A={1,2,4,8,16}中三个元素的集合A的所有子集记为B1,B2,B3,…,Bn(其中n∈N*),又将Bk(k=1,2,……,n)的元素之和记为ak,则=_____15、设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“海宝”函数.给出下列函数：①；②；③；④其中是“海宝”函数的序号为．三、解答题（75分）16

5、、（本题满分12）若集合，且（1）若，求集合；（2）若，求的取值范围．17、（本题满分12）如右图所示，定义在D上的函数，如果满足：对，常数A，都有成立，则称函数在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图中的常数A可以是正数，也可以是负数或零）（1）试判断函数在上是否有下界？并说明理由；（2）已知某质点的运动方程为，要使在上的每一时刻该质点的瞬时速度是以为下界的函数，求实数a的取值范围18、（本题满分12）已知，．（Ⅰ）当时，求证：在上是减函数；（Ⅱ）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围．19．（本小题满分13分）某企业投

6、入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如：．（Ⅰ）求第个月的当月利润率的表达式；（Ⅱ）该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．20、（本小题满分13分）已知二次函数，设方程的两个实数根为和.（1）如果，设函数的对称轴为，求证：；（2）如果，，求的取值范围.21、（本小题满分13分）已知函数。（I）求函数的单调区间；（Ⅱ）若恒成立，试确定实数k的取

7、值范围；（Ⅲ）证明：岳阳县一中2011届高三第一次阶段考试（答案）数学试题（理科）分值：150分时间：120分钟命题人：唐亮审题人：晏桂保一、选择题（每小题5分，共40分）1、若集合中元素个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个答案D2、已知集合M=，N=，则（）A．B．C．D．答案C3、在∆ABC中，sinA＝sinB是△ABC为等腰三角形的（　　）A.充分不必要条件　　　　B.必要不充分条件C．充要条件　　　　　　D．既不充分也不必要条件答案A4、已知函数是定义域为的偶函数,且,若在上是减函数,那么在上是()A.增函数B

8、.减函数C.先增后减的函数D.先减后增的函数答案A5、如下图，已知记则当的大致图象为（）.答案AyoxDyoxyoxCyoxBC解析：，由可知选C。6、若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（）A．m≤－1B．－1≤m<0C．m≥1D．0