人教版新课标八年级数学导学案-第11章 全等三角形导学案

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1、第十一章全等三角形11.1全等三角形一、学习目标1、了解全等三角形的有关概念，理解并掌握全等三角形的性质；2、能够准确辩认全等三角形的对应元素（对应顶点、对应边、对应角）；3、经历观察、分析、比较、操作、发现等过程，培养识图能力及审美意识.二、学习重点：全等三角形性质的应用及准确辩认全等三角形的对应边、对应角.三、学法指导：通过观察思考，动手操作，参与概念的形成过程；仔细识图，尝试总结规律，逐步培养归纳、概括能力.四、学习过程【课前准备及预习感悟】1、对于两条线段或两个角来说：如果它们的大小相等，那么放在一起能够；如果它们放在一起能够重合，那么它们的大小.2、复写纸，硬卡纸，剪刀，大头

2、针.（注意安全）依据预习提纲预习并完成相关的问题预习提纲自学教科书P1～3内容，完成下列问题1、全等形、全等三角形的有关概念A:（1）观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（形状，大小.）①②③（2）找出教科书P2三幅图中形状、大小完全相同的图形，并记下来.（3）请再举出类似的例子（至少3个）.（4）按照P2“思考”中的方法动手操作，并回答其中问题.（5）由此，你发现上述图形的共同特征是：完全相同——放在一起能够.（6）进而得出概念：叫做全等形.类似的，叫做全等三角形.（7）观察下面两组图形，它们是不是全等形？为什么？①②B:（1）请在硬卡纸上制作两个全等三角形，把它们取下来，并重合在

3、一起.叫做对应顶点，叫做对应边，叫做对应角.（2）△ABC与△DEF全等，记作△ABC△DEF,读作△ABC△DEF.（注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.）2、全等三角形的性质（1）把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？（2）回答P3下边“思考”中提出的问题，并填空：图11.1-1中，AB=DE,AC=,BC=;∠A=∠D,∠B=,∠C=.（3）全等三角形有什么性质？请默写.（4）如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.3、确定全等三角形的对应边、对应角（1）用自制的两个三角形纸片，

4、按P3上面“思考”中的方法，动手操作，你认为各图中的两个三角形全等吗？为什么？写下你的结论.（2）如图，将△ABC沿直线BC平移得到△DEF.ADBCEF那么，对应顶点是，对应边是，对应角是.（3）确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律？请同学们结合图11.1-2、11.1-3尝试总结一下.预习疑难摘要【课堂学习研讨交流】1、小组研讨预习中的疑难问题，不会的要向同学或老师请教噢！2、全等形、全等三角形的概念是什么？你是怎样得到这个概念的？3、全等三角形有何性质？请利用该性质解决有关问题.4、如何准确地确定全等三角形的对应边、对应角？你有何技巧？与大家分享一下.【知识应用与能力形成】

5、例1已知△ABC≌△DFE,∠A=960,∠B=250,DF=10cm，求∠E的度数及AB的长.例题反思：例2如图，已知△ABC≌△AEF,∠B=∠E,AB=AE,（1）请写出其它的对应边、对应角；（2）∠BAE=∠CAF吗?为什么?例题反思：训练巩固1、教科书P4练习1.2、教科书P4练习2.【学习体会】1、请你对照学习目标，说说你的收获.2、还有什么疑难问题？请教老师同学寻求解决.【基础与达标】1、下列说法：①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积也相等；③面积相等的三角形是全等三角形；④周长相等的三角形是全等三角形，正确的说法是（）A②③B③④C①②D①

6、②③2、△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边.3、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC、CD的长.五、综合与提升（必做作业）教科书P4习题第1、2、3题.六、拓展与探究（选作作业）请思考：教科书P4-5中的5个图形，是由两个重合的全等三角形做什么样的图形变换得到的？动手操作一下.11．２　三角形全等的判定　第一课时学习目标理解三角形全等的“边边边”的条件，并利用其解决问题；理解作一个角等于已知角的理由．了解三角形的稳定性

7、．知识梳理：1.三角形全等的条件：对应相等的两个三角形全等，简写为边边边或；2.三角形具有稳定性；3.尺规作图：（1）只用直尺和作图的方法称为尺规作图；（2）用直尺和圆规作一个角等于已知角：学法指导：例题　如图，在四边形中，AB=DB，AC=DC，请问∠A和∠D相等吗？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．分析：要看∠A和∠D是否相等，可看△ABC和△DBC是否全等，又已知两边对应相等，可考虑是否第三边对应相等．当堂训练1.如图，△AB