投资决策的基础与扩展.pptx

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1、第一节投资决策基础第二节投资决策指标第三节几种典型的长期投资决策第四节投资决策的扩展第八章投资决策第一节投资决策基础一、资金时间价值二、现金流量三、资本成本一、资金时间价值（一）货币时间价值的概念定义：货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值。（二）货币时间价值的计算1、单利：所生利息均不加入本金重复计算利息（1）单利利息的计算公式：I＝p×i×t（2）单利终值的计算公式：s＝p+p×i×t=p(1+i×t)（3）单利现值的计算公式：p＝s/(1+i×t)或p=s-I=s-s×i×t=s(1-i×t)其

2、中：I――利息；p――本金i――利率；t――时间s――终值2、复利（1）概念：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。（2）复利终值公式：FVn=PV(1+i)n其中FVn―复利终值；PV―复利现值；i―利息率；n―计息期数；(1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,nFVn=PV·FVIFi,n（3）复利现值公式：FVn=PV(1+i)nPV=FVn·PVIFi,n（二）复利其中，　　　为现值系数，记为PVIFi,n。概念：当利息在1年内要复利几次时，给出的利率就叫

3、名义利率。关系：i=(1+r/M)M-1其中：r—名义利率；M—每年复利次数；i—实际利率。（4）名义利率与实际利率实际利率和名义利率的计算方法第一种方法：先调整为实际利率i，再计算。实际利率计算公式为：i=（1+r/m）m－1第二种方法：直接调整相关指标，即利率换为r/m，期数换为m×n。计算公式为：F=P×（1＋r/m）m×nCase1：本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，问5年后终值是多少？方法一：每季度利率＝8%÷4＝2%复利的次数＝5×4＝20　　　　　　FVIF20=100

4、0×FVIF2%,20=1000×1.486=1486求实际利率：FVIF5=PV×FVIFi,51486=1000×FVIFi,5FVIFi,5=1.486FVIF8%,5=1.469　　　　FVIF9%,5=1.538i=8.25%＞8%方法二：i=(1+r/M)M-1(元)。（三）年金（含义、分类、计算）（一）概念：年金是指等期、定额的系列收支。（二）分类：1、普通年金2、预付年金3、递延年金4、永续年金•1、普通年金：各期期末收付的年金。012…n-2n-1nAAAAAA(1+i)0A(1+i)

5、1A(1+i)n-1A(1+i)n-2FVAn•年金终值…FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+…+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1其中，　　　　　为年金终值系数，记为FVIFAi,nFVAn=A·FVIFAi,n5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值？答案：FVA5=A·FVIFA8%,5＝100×5.867＝586.7（元）case2•偿债基金——年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。公式：FVAn=A·FVI

6、FAi,n其中：普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？答案：A＝10000×（1÷6.105）＝1638（元）case3•年金现值——是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。公式：……2n-1nAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-nPVAnAPVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n（1）(1+i)PVAn=A+A

7、(1+i)-1+…+A(1+i)-n+1（2）其中，年金现值系数，记为PVIFAi,nPVAn＝A·PVIFAi,n某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？答案：PVA6＝A·PVIFA8%,6＝10000×4.623＝46230＜50000应选择B设备case4•投资回收问题——年金现值问题的一种变形。公式：PVAn＝A·PVIFAi,n其中，投资回收系数是普通

8、年金现值系数的倒数。2、预付年金——每期期初支付的年金。形式：01234AAAA•预付年金终值公式：Vn=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+····+A(1+i)nVn=A·FVIFAi.n·(1+i)或Vn=A·(FVIFAi,n+1-1)注：由于它和普通年金系数期数加1，而系数减1，可记作[FVIFAi,n+1-1]可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元预付年金终值系数。•预付年金现值公式：V0