十一（抛体运动）

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1、抛体运动一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在______作用下所做的运动，叫平抛运动．2．性质：平抛运动是加速度恒为____________的________曲线运动，轨迹是抛物线．二、斜抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿____________抛出，物体仅在______的作用下所做的运动．2．性质：加速度恒为____的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．3．处理方法：斜抛运动可以看成是水平方向上的__________运动和竖直方向上的______________运动的合成．例1.如图，x轴在水平地面内，

2、y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则(　　)A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大1.一个物体以初速度v0水平抛出，落地速度为v，那么物体的运动时间是(　　)A．(v－v0)/g　　B．(v＋v0)/gC./gD./g　三．　平抛运动的基本规律及应用1．飞行时间：由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．2．水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．3．

3、落地速度：vt＝＝，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tanθ＝＝，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示．5．两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙中A点和B点所示．6(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ

4、.例2如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)A．小球水平抛出时的初速度大小为gttanθB．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D．若小球初速度增大，则θ减小2．2013年11月9日，武汉飞镖协会主办了第一届飞镖大赛．某运动员前后两次从同一位置水平投出飞镖1和飞镖2到靶盘上，飞镖落到靶盘上的位置如图所示，忽略空气阻力，则两支飞镖在飞行过程中(　　)A．加速度a1>a2　　　　　　B．飞行时间t1

5、初速度v1>v2D．角度θ1<θ2　四．　与斜面相关联的平抛运动　例3.滑雪比赛惊险刺激，如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，不计空气阻力(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2)．求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．3.如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡

6、倾角为θ，由此可算出(　　)A．轰炸机的飞行高度　　　　　B．轰炸机的飞行速度C．炸弹的飞行时间D．炸弹投出时的动能五、　与圆轨道关联的平抛运动　在竖直半圆内进行平抛时，圆的半径和半圆轨道对平抛运动形成制约．画出轨迹和落点相对圆心的位置，利用几何关系和平抛运动规律求解．例4.如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．64.如图，从半径为R＝1m的半圆AB上的A点水平抛出一个可视为质点的小球，经t＝0.4s小

7、球落到半圆上，已知当地的重力加速度g＝10m/s2，则小球的初速度v0可能为(　　)A．1m/sB．2m/sC．3m/sD．4m/s6　类平抛运动模型　5．如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端，两斜面间距大于小球直径．若同时由静止释放，a、b、c小球到达水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t′1、t′2、t′3.下列关于时间的关系不正确的是(

8、　　)A．t1＞t3＞t2　　　　　　B．t1＝t′1、t2＝t′2、t3＝t′3C．t′1＞t′3＞t′2D．t1＜t′