量子力学(2)、热学(3) 分析

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1、量子力学（二）、热学（三）作业本章要点：(1)不确定关系：(2)概率密度波函数及其解释：(3)原子外层电子壳结构。一、选择题1.如图所示，一束动量为p的电子，通过缝宽为a的狭缝．在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度d等于(A)2a2/R．(B)2ha/p．(C)2ha/(Rp)．(D)2Rh/(ap)．［D］【KP】asinθ=kλ(k=1)（夫琅禾费衍射？）èθ=λ/aèd=R*2θ还有一个问题：德布罗意波波长是什么？2.将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布概率将(A)增

2、大D2倍．(B)增大2D倍．(C)增大D倍．.(D)不变．［D］【KP】波函数的振幅同时增大将改变归一化因子，分布概率不变。3.关于不确定关系(，有以下几种理解：(1)粒子的动量不可能确定．(2)粒子的坐标不可能确定．(3)粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定．(4)不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子．其中正确的是：(A)(1)，(2).(B)(2)，(4).(C)(3)，(4).(D)(4)，(1).［C］【KP】不确定关系。4.不确定关系式表示在x方向上(A)粒子位置不能准确确定．(B)粒子动量

3、不能准确确定．(C)粒子位置和动量都不能准确确定．(D)粒子位置和动量不能同时准确确定．［D］【KP】不确定关系。5.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：,(-a≤x≤a)那么粒子在x=5a/6处出现的概率密度为(A)1/(2a)．(B)1/a．(C)．(D)．［A］7【KP】概率密度和波函数关系，概率密度是波函数和波函数复共轭乘积。6.氢原子中处于3d量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，ml，ms)可能取的值为(A)(3，0，1，)．(B)(1，1，1，)．(C)(2，1，2，)．(D)

4、(3，2，0，)．［D］【KP】由n，l，ml，这三个量子数之间的关系可以找出前三个正确量子数，第四个量子数只能是±1/2中一个。7.有下列四组量子数：(1)n=3，l=2，ml=0，．(2)n=3，l=3，ml=1，．(3)n=3，l=1，ml=-1，．(4)n=3，l=0，ml=0，．其中可以描述原子中电子状态的(A)只有(1)和(3)．(B)只有(2)和(4)．(C)只有(1)、(3)和(4)．(D)只有(2)、(3)和(4)．［C］【KP】同6题。8.氢原子中处于2p状态的电子，描述其量子态的四个量子数(

5、n，l，ml，ms)可能取的值为(A)(2，2，1，)．(B)(2，0，0，)．(C)(2，1，-1，)．(D)(2，0，1，)．［C］【KP】参看第六题。9.在氢原子的L壳层中，电子可能具有的量子数(n，l，ml，ms)是(A)(1，0，0，)．(B)(2，1，-1，)．(C)(2，0，1，)．(D)(3，1，-1，)．［B］【KP】参看第六题。10.在原子的K壳层中，电子可能具有的四个量子数(n，l，ml，ms)是(1)(1，1，0，)．(2)(1，0，0，)．(3)(2，1，0，)．(4)(1，0，0，)．

6、7以上四种取值中，哪些是正确的？(A)只有(1)、(3)是正确的．(B)只有(2)、(4)是正确的．(C)只有(2)、(3)、(4)是正确的．(D)全部是正确的．［B］【KP】参看第六题。二、填空题11.波长为l=1Å的X光光子的质量为_____________kg．(h=6.63×10-34J·s)【KP】mc2=hνèm=h/(λc)12.某金属产生光电效应的红限为n0，当用频率为n(n＞n0)的单色光照射该金属时，从金属中逸出的光电子(质量为m)的德布罗意波长为________________．【KP】电子

7、动能为h(n-n0);动能也可表示为:(h/λ)2/2m13.在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为l和l′，则反冲电子获得的动能EK=______________________________．【KP】根据能量守恒定律有则14.如果电子被限制在边界x与x+Dx之间，Dx=0.5Å，则电子动量x分量的不确定量近似地为________________kg·m／s．(不确定关系式Dx·Dp≥h，普朗克常量h=6.63×10-34J·s)【KP】不确定关系。15.根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩在外磁

8、场方向上的投影为，当角量子数l=2时，Lz的可能取值为________________________．【KP】磁量子数取值可以是：（0、±1、±2、±l）16.根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩为，当主量子数n=3时，电子动量矩的可能取值为______________________________．【KP】答案在题目中，考虑l取值就可以。17.原子中电子的主量子数