《等差数列》说课稿

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1、《等差数列》说课稿海南省洋浦中学余颖一、教材分析（1）教材地位与作用《等差数列》是人教A版普通高中课程标准试验教科书《数学》必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，而等差数列又是一种特殊的数列，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。另一方面，等差数列的学习也为今后学习等比数列提供了学习类比的依据。（2）教学目标根据《数学课程标准》的要求，结合上述教材地位分析及学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：1、知识

2、与技能目标：理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想方法。2、过程与方法目标：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；通过阶梯性问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。3、情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。（3）教学重、难点根据《课标》的要求及所教学生的学习情况，我确定本节课的教学重点为：  ①等差数列的概念；②等差数列的通项公式教学难点为：①理解等差数列“等差”的特点②等差数列通项公式的推导过程及简单应用关键是要让学生领悟“等差”

3、的特点，强调每一项与前一项的差是同一个常数。二、教学设计教学环节教学内容设计意图创设问题情境数列在生活中有广泛的应用，在实际生活中，经常会碰到这样一些数列：1、姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：第一天：6000，第二天：6500，第三天：7000，第四天：7500，第五天：8000，第六天：8500，第七天：9000.得到数列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，90001、针对洋浦学生学习基础薄弱，总结归纳能力不强的特点，在创设问题情境时，特别设计了过渡性的第一问，帮助学生归纳总结，体现问题的阶梯性2、通过观察两第5页（共5页）引入新课2、

4、匡威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm）,组成一个数列：，，，，，，，学生活动1：（要求学生通过观察、归纳、交流讨论，思考以下问题：）问题1、请你说出这两个数列的后面一项是多少？你的依据是什么？问题2、这两个数列有什么共同特点？个具体的等差数列,为后面的概念学习建立一个支撑点，为学习新知识创设问题情境，再者通过实例引起学生学习需要和学习兴趣，激发他们的求知欲，启迪他们的思维火花.同时对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力新课探究通过引导，师生共同归纳，得出：等差数列的概念探究性问题1：【想一想】（1）、数列6，4，2，0，-2，-4，……是否

5、为等差数列？若是，则公差是多少？若不是，说明理由。（2）、数列3，7，10，13，16，19，……是否为等差数列？若是，则公差是多少？若不是，说明理由。（3）、数列0，1，0，1，0，1，……是否为等差数列？若是，则公差是多少？若不是，说明理由。（4）、常数列a,a,a,a,a,……是否为等差数列？若是，则公差是多少？若不是，说明理由。通过探究，强调概念：强调：①“从第二项起”（这是为了使每一项与它的前一项都存在）；②每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（因为“同一个常数”体现了等差数列的基本特征）；③公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数

6、弄颠倒④公差可以是正数、负数，也可以是0。1、启发引导，让学生从具体实例中发现结论，并在结论的发现过程中培养学生的思维能力2、引导学生探究性学习，对概念进行分析，强调关键点，培养学生认真分析，善于总结的思维习惯，体现学生学习的主体性。3、探究性问题2，有具体到抽象，分析等差中项的相关知识，也作为对等差数列概念的应用第5页（共5页）新课探究探究性问题2：在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）、2，，4；（2）、，，0；（3）、，，得出：等差中项的相关知识学生活动2：（分组讨论学习，探究等差数列的通项公式:）【思考并猜想】：（1）、等差

7、数列8，5，2，…的第10项；第30项；第40项；（2）、已知等差数列的首项，公差为，请根据等差数列的特点，猜想？？启发引导学生，观察如下特征，发现叠加法：…等差数列的通项公式：4、等差数列的通项公式是本节课的一个重点，也是一个难点，为了突破难点，在这里，我采用分组讨论学习和启发归纳的教学方法，要求学生互帮互助，对知识点做进一步深入思考，协作猜想，进而归纳出等差数列的通项公式。5、在归纳猜想出等差数列的通项公式之后，为了培养学生严谨的学习态度，在这里启发学生发现另外一种求数列通项公式的办法------叠加法应用举例例1 -401是不是等差数列-5，-9，-13，