鸡兔同笼解法

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1、鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：·今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：·有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？算这个有个最简单的算法。（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数（94－35×2）÷2=12(兔子数)总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只

2、有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。假设法·假设全是鸡：2×35=70（只）鸡脚比总脚数少：94－70=24（只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）兔子的只数：24÷2=12（只）鸡的只数：35－12=23（只）方程法一元一次方程解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。解得 鸡：35-12=23(只）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。解得 兔：35-23=12(只）答：兔子有12只，鸡有23只。注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，好算一些。二元一次方程组·解：

3、设鸡有x只，兔有y只。解得答：兔子有12只，鸡有23只。抬腿法方法一假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。方法二假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。方法三我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，

4、一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。列表法腿数鸡（只数）兔（只数）………………902510922411942312