2021年 校直升考试

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1、2021年成都外国语学校直升考试数学A卷一．挑选题（每道题3分，共30分）1.以下各数中，比3大的数是()A．B．3.1C．4D．22.在以下运算中，正确选项()3364416224222A．bbbB．xxxC．(2x)4xD．3x4x12x6733.亚洲陆地而积约为4400万平方千米，将44000000科学记数法表示为()7A．4.410B．4.410C．0.4410D．4.4104.下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．5.假如方程2ax2x10有两个实根，就实数a的取值范畴是()A．a1B．a1且a0C．a,1

2、且a0D．a,16.如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DEDG，ADG和AED的面积分别为50和39，就EDF的面积为()A．11B．5.5C．7D．3.57.如图，DE是ABC的中位线，F为DE上一点，且EF2DF，BF的延长线交AC于点H，CF的延长线交AB于点G，就S四边形AGFH:SBFC()A．1:10B．1:5C．3:10D．2:51.如图，四边形ABCD中DAB60，BD90，BC1，CD2，就对角线AC的长为()A．21B．213C．2213D．52132.如图，以O为圆心的圆与直线yx3交于A、B两点，如OAB恰为等边三角形，就弧AB的长

3、度为()A．23B．C．23D．133.如图，抛物线12y1(x1)221与y2a(x4)3交于点A(1,3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．就以下结论：①a23；②ACAE；③ABD是等腰直角三角形；④当x1时，y1y2其中正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每道题3分，共15分）34324.如3xx1，就9x12x3x7x2001．5.假如样本x1，x2，x3，，xn的平均数为5，那么样本x12，x22，x32，xn2的平均数是6.如图，在RtABC中，ACB90，BAC60，A

4、B6，Rt△ABC可以看作是由RtABC绕点A逆时针方向旋转60得到的，就线段BC的长为．7.同学要测算某建筑的高度，他们先从视角仪安装处对准筑物顶部上的点A，再把标杆放在视线OA的反向延长线与地面的交点C处．然后把视线对准建筑物底部的点B(AB垂直于地面），再找到视线OB的反向延长与标杆的交点D，量得O点到地面的高OO11.5（米)，CD1.53（米)，就建筑物高AB米．8.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的半径的O与AD、AC分别交于点E、F，且ACBDCE．如tanACB2，BC22，就O的半径为．三．解答题（共5小题，计55分）116．运算：（1）20

5、212(6)(21)32（6分）（2）3816

6、3

7、9（6分）（3）关于x的不等式组5x20恰好有三个整数解，求a的取值范畴．（63x2a44(x1)分）17．（7分）在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案（如图1所示）:（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角MCE；（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离ANm；（3）量出测倾器的高度ACh．依据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN．假如测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图2)的方案：（1）在图2中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当的字母）；（2）

8、写出你的设计方案．18．（10分）已知关于x的方程22﹣2（k+1）x+kx+2k﹣1＝0⋯①（1）求证：对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根；（2）假如a是关于y的方程y2﹣（x1+x2﹣2k）y+（x1﹣k）（x2﹣k）＝0⋯②的根，其中x1，x2是方程①的两个实数根，求代数式的值．19．（10分）如图，已知直线l:yaxb与反比例函数y4的图象交于xA(4,1)、B(m,4)，且直线l与y轴交于点C．（1）求直线l的解析式；（2）如不等式axb4成立，就x的取值范畴是；x（1））如直线xn(n0)与y轴平行，且与双曲线交于点D，与直线l交于点H，连接OD、OH、

9、OA，当ODH的面积是OAC面积的一半时，求n的值．20．（10分）如图，ABC内接于O，弦ADBC，垂足为H，连接OB．（1）如图1，求证：DACABO；（2）如图2，在弧AC上取点F，使CAFBAD，在弧AB取点G，使AG//OB，如BAC60，求证：GFGD；（3）如图3，在（2）的条件下，AF、BC的延长线相交于点E，如AF:FE1:9，求sinADG的值．一．填空题（每题4分