2017年九年级数学上1.1二次函数同步练习（浙教版带答案）

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1、精品文档2017年九年级数学上1.1二次函数同步练习（浙教版带答案）莲山课件m第1章二次函数1.1二次函数1．下列各式中，y是关于x的二次函数的是(c)A.y＝1x2B.y＝2x＋1c.y＝x2＋x－2D.y2＝x2＋3x2．有下列函数：①y＝5x－4；②t＝23x2－6x；③y＝2x3－8x2＋3；④y＝38x2－1；⑤y＝3x2－1x＋2.其中二次函数的个数是(B)A.1　　B.2c.3　　D.43．函数y＝(m－n)x2＋mx＋n是二次函数的条件是(B)A.m,n为常数，且m≠0B.m,n为常数，且m≠nc.m,n为常数，且n≠0D.m,n可以为任何常数4

2、．下列函数表达式中，一定为二次函数的是(c)A.y＝3x－1B.y＝ax2＋bx＋c2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6精品文档c.s＝2t2－2t＋1D.y＝x2＋1x5．如果函数y＝(m2＋m)xm2－2m－1是二次函数，那么m的值是(c)A.2B.－1或3c.3D.±16．下列函数关系中，不能看做二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)模型的是(D)A.圆的半径和其面积的变化关系B.我国人口年自然增长率x，两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系c.掷铅球水平距离与高度的关系D.面积一定的三角形底边与高的关系7．已知函数y＝(m

3、2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.(1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围．(2)若这个函数是一次函数，求m的值．(3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？【解】　(1)∵这个函数是二次函数，∴m2－m≠0，∴m(m－1)≠0，∴m≠0且m≠1.(2)∵这个函数是一次函数，∴m2－m＝0，m－1≠0，∴m＝0.(3)不可能．∵当m＝0时，y＝－x＋2，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6精品文档∴不可能是正比例函数．8．已知二次函数y＝ax2＋c.当x＝1时，y＝－1；当x＝2时，y＝5，求该二次函数的表达式．【解】　由题意，得

4、a＋c＝－1，4a＋c＝5，解得a＝2，c＝－3.∴该二次函数的表达式为y＝2x2－3.9．正方形的边长为3，若边长增加x时，面积增加y，则y关于x的函数表达式为(c)A.y＝x2＋9B.y＝(x＋3)2c.y＝x2＋6xD.y＝9－3x2【解】　原正方形的边长为3，增加x，则边长为3＋x，面积为(3＋x)2，∴y＝(3＋x)2－32＝9＋6x＋x2－9＝x2＋6x.10．给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y′＝nxn－1.例如：若函数y＝x4，则有y′＝4x3.已知函数y＝x3，则方程y′＝12的解是(B)A.x1＝4，x2＝－4B.x1＝2，x2＝－2　c

5、.x1＝x2＝0D.x1＝23，x2＝－23【解】　由函数y＝x3，得n＝3，则y′＝3x2，∴3x2＝12，即x2＝4，解得x1＝2，x2＝－2.11．如图，在正方形ABcD中，AB＝4，E为Bc上一点，F为cD上一点，且AE＝AF.设△AEF的面积为y，cE＝x.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6精品文档(第11题)(1)求y关于x的函数表达式．(2)当△AEF为正三角形时，求△AEF的面积．【解】　(1)∵四边形ABcD为正方形，∴∠B＝∠D＝90°，AB＝AD.又∵AE＝AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)．∴BE＝D

6、F.∴cE＝cF.∵cE＝x，AB＝4，∴cF＝x，BE＝DF＝4－x，∴S△ADF＝S△ABE＝12AB•BE＝12×4×(4－x)＝8－2x，S△cEF＝12cE•cF＝12x2，∴y＝S正方形ABcD－2S△ABE－S△cEF＝42－2(8－2x)－12x2＝－12x2＋4x.(2)当△AEF为正三角形时，AE＝EF，∴AE2＝EF2，即16＋(4－x)2＝2x2.整理，得x2＋8x－32＝0，解得x＝－4±43.又∵x>0，∴x＝43－4.∴y＝－12x2＋4x＝－12×(43－4)2＋4×(43－4)＝323－48，即S△

7、AEF＝323－48.∴当△AEF为正三角形时，△AEF的面积为323－48.12．如图，在四边形ABcD中，∠BAD＝∠AcB＝90°2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6精品文档，AB＝AD，Ac＝4Bc，设cD的长为x，四边形ABcD的面积为y，求y与x之间的函数表达式．(第12题)【解】　将△ABc绕点A逆时针旋转90°得△ADE，过点D作DF⊥Ac于点F，则四边形AFDE是矩形．∴Ac＝AE＝DF＝4Bc，AF＝DE＝Bc，∴cF＝Ac－AF＝4Bc－Bc＝3Bc.∴在Rt△cDF中，cD＝cF2＋DF2＝（3Bc）2＋（4B

8、c）2＝5Bc＝x.∴B