数学公式

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1、数学公式初等数学常用公式一、代数1．确定值（1）定义：

2、a

3、a,a0a,a0（2）性质：

4、a

5、

6、a

7、

8、ab

9、

10、a

11、

12、b

13、

14、a

15、b

16、a

17、〔b

18、b

19、0〕

20、a

21、AAaA〔A0〕2．指数

22、ab

23、

24、a

25、

26、b

27、

28、ab

29、

30、a

31、

32、b

33、nmmnamnmmbm（1）aaa（2）naa（3）〔ab〕abm（4）annam（5）am1am（6）a01〔a0〕3．对数设a0,a0,就（1）logxylogxlogy（2）logxlogxlogyaaaaaayaa（3）logabblogx（4）log

34、axlogbxlogba（5）alogaxxloga10logaa14．乘法公式与因式分解2（1）〔xa〕〔xb〕x〔ba〕xab（2）〔ab〕a2abb222（3）〔ab〕3a33a2b3ab2b3（4）a2b2〔ab〕〔ab〕（5）a3b3〔ab〕〔a2abb2〕5.二项式定理〔ab〕nannan1bn〔n2.1〕an2b2n〔n1〕〔nkk.1〕ankbkbn6．两数n次方的和与差（1）无论n为奇数或偶数，anbn〔ab〕〔an1an2babn2bn1〕（2）当n为

35、偶数时，anbn〔ab〕〔an1an2babn2bn1〕（3）当n为奇数时，anbn〔ab〕〔an1an2babn2bn1〕7．数列的和（1）aaqaq2aqn1a〔1q〕q1n1q（3）135〔2n1〕n2122221（2）123nn〔n1〕2（4）123nn〔n61〕〔2n1〕2007年4月7日整理人：孙树国1（5）1323332n3n〔n1〕2二、几何1．圆周长C2r，面积12Sr2，r为半径；2．扇形面积Sr2,为扇形的圆心角，以弧度为单位，r为半径；3．平行四边形面积Sb

36、h，b为底长，h为高；4．梯形面积S1〔ab〕h，a、b分别为上底与下底的长，h为高；25．棱柱体体积VSh，S为下底面积，h为高；6．圆柱体体积Vr2h，侧面积L2rh，r为底面半径，h为高；17．棱锥体体积VSh，S为下底面积，h为高；3128．圆锥体体积Vrh，侧面积Lrl，r为底面半径，h为高，l为母线长；319．棱台体积Vh〔S13S1S2S2〕，S1、S2分别为上下底的面积，h为高；10．圆台体积V1（h343R2+Rr+r2），侧面积2Sl〔Rr〕，R与r分别为上下底半径，h为高，l为母

37、线；11．球体积Vr，表面积L34r，r为球半径；三、三角1．度与弧度1180rad1rad1802222222．平方关系sinxcosx11tanxsecx1cotxcscx3．两角和与差的三角函数sin〔xy〕sinxcosycosxsinycos〔xy〕cosxcosysinxsinytan〔xy〕tanxtany1tanxtany4．二倍角公式sin22sincoscos2cos2sin212sin22cos215．半角公式tan2sin2tan1tan21cos22cos

38、tan1cos221cossin1cos21cos1cossin2007年4月7日整理人：孙树国26．和差化积公式sinxsiny2sinxycosxy22sinxsiny2cosxysinxy22cosxcosyxyxy2coscos22cosxcosy2sinxysinxy227．积化和差公式2sinxcosysin〔xy〕sin〔xy〕2cosxsinysin〔xy〕sin〔xy〕2cosxcosycos〔xy〕cos〔xy〕2sinxsinycos〔xy〕cos〔xy〕

39、8．三角形边角关系（1）正弦定理abc（2）余弦定理sinAa2b2sinBc2sinC2bccosA,b2c2a22cacosB,c2a2b22abcosC1119．三角形面积SbcsinA,ScasinB,SabsinC222四、平面解析几何1．距离与斜率Sp〔pa〕〔pb〕〔pc〕，其中p1abc2〔1〕两点p〔x,y〕与p〔x,y〕之间的距离d〔xx〕2〔yy〕21112222121〔2〕线段p1p2的斜率ky2y1x2x1〔x2x1〕2．直线的方程（1）点斜式

40、yy1k〔xx1〕（2）斜截式ykxb（3）两点式yy1xx1y2y1x2x1xy（4）截距式1ab3．两直线的夹角设两直线的斜率分别为k1和k2，夹角为，就tank2k11k2k14．点到直线的距离Ax1By1C点p〔x1,y1〕到直线AxByC0的距离dA2B25．两条直线的位置关系2007年4月7日整理人：孙树国3设两条直线的方程为