小学简便运算..

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1、-.简便计算哪两个数的和或差或积或商是整十数或整百数，尤其是两个数的和是100，或两个数的积是整十或整百数，以下是总结出的根本概念和基此题型。1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a2.加法结合律:先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c).交换律是结合律的根底，只要能及时发现两个数的和是整十或整百数〔两个数的和是100或几十是根底〕，这种简便运算不算难。如：176+55+224=55+〔176+224〕；5+137+45+

2、63+50=〔5+45+55〕+(137+63)3.乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。用字母表示a×b=b×a4.乘法结合律:先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c).交换律是结合律的根底，能及时发现两个数的积是整十数或整百数是这种简便运算的关键。如：〔45×3〕×20=〔45×20〕×3；8×〔5×125〕=5×〔125×8〕。在乘法的简便运算中，牢记125×8=1000 25×4=100 50×2=10025×8=200是根底，其中25×4=

3、100是最根底的。5.乘法分配律：两个数的和〔差〕与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加〔减〕。用字母表示：〔a+b〕×c=a×c+b×c或〔a-b〕×c=a×c-b×c-.word.zl.-.题型大致有四大类型。第一类型：从左到右的转换：〔20+8〕×25=20×25+8×25；〔20-8〕×25=20×25-8×25第二类型：从右到左的转换:13×8+12×8=(13+12)×8；13×8-12×8=(13-12)×8第三类型：“1〞的妙用：这种题型由于“×1〞没印刷出来，我们把它叫

4、做隐含的“1〞，孩子不容易发现1的存在而出错。如：38×99+38=38×〔99+1〕38×101-38=38×〔101-1〕；第四类型：数字拆分：这种题型孩子容易和“1〞的妙用混淆，这种题型一般只是一个乘法算式，但其中一个因数接近整百数。如:38×98=38×〔100-2〕=38×100-38×2=3800-76=372438×102=38×〔100+2〕=38×100+38×2=3800+76=38766.减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。用字母表示：a-b-c=a

5、-〔b+c〕。如:112-43-57可变成112-〔43+57〕，467-〔85+167〕可变成467-167-85。7.除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷〔b×c〕。如:2000÷125÷8可变成2000÷〔125×8〕，240÷〔30×2〕可变成240÷30÷2360÷24可变成360÷6÷4。-.word.zl.-.凑整求和35812714273=26856824418=165199=1989629710=【知识要点】一、分组法(等差数

6、列)特点：只有加减运算，参与计算的数很多，算式中间有典型符号：……对策：利用符号找规律。2021－2021－2021＋2021＋2021－2007－2006＋2005＋……＋4－3－2＋1=(2021－2021－2021＋2021)＋(2021－2007－2006＋2005)＋……＋(4－3－2＋1)=0备注：符号成堆，分组抵消。二、找基准数法特点：一组比拟接近的数的求和或求平均值求和：和＝基准数×个数＋浮动值求平均数：平均数＝基准数＋浮动值÷个数124＋131＋127＋129＋137＋132=〔1

7、30-6〕+〔130+1〕+〔130-3〕+〔130-1〕+〔130+7+〔130+2〕=130×6－6＋1－3－1＋7＋2=780＋0-.word.zl.-.=780三、首同尾补、尾同首补特点：首一样，尾互补。尾一样，头互补。尾＝尾×尾(尾缺乏两位要补0)首＝首×首＋同63×67=4221〔先定后两位：3×7=21；再定前两位：6x6+6=42〕92×12=1104〔先定后两位：2×2=04；再定前两位9x1+2=11〕35×35=1225〔先定后两位：5×5=25；再定前两位3x3+3=12〕【

8、例】求以下8个数的平均数：18，19，23，20，20，23，18，1985＋86＋86＋87＋91＋91＋94＋93＋93＋92＋90＋90＋88＋86＋86=41＋43＋38＋38＋46＋47＋43＋44＋37＋41=199－198＋197－196＋195－194＋…＋5－4＋3－2＋1=100－98＋96－94＋92－90＋…＋8－6＋4－2=-.word.zl.-.1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋11－12＋13－14＋15－16＋17－18＋19=