机票预订策略

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1、..-9建模论文——2011114114覃婧航空公司的预订票策略摘要:本文研究的是机票预定价格和数量的预测及优化设计问题。在剧烈的市场竞争中，航空公司为争取更多的客源而开展的一个优质效劳工程是预订票业务,本模型针对预订票业务，根据实际情况，制定合理的预定策略需从经济利益最大化和社会声誉最好两方面来考虑。社会声誉可以用定了票来登机因飞机满员而不能起飞的乘客不超过某一给定值来衡量。这个问题可化为经济利益最大化为单目标来求解。航空公司的经济利润可以用机票收入扣除飞行费用和赔偿金后的利润来衡量，社会声誉可以用持票按时前来登记、但因满员不能飞走的乘

2、客，即被挤掉者限制在一定数量为标准，这个问题的关键因素――预订票的成可是否按时前来登机是随机的，所以经济利益和社会声誉两个指标都应该在平均意义下衡量。于是航空公司预订票模型简化为一个两目标的规划问题，即求航空公司的平均利润和被挤掉的乘客数超过j人的概率之间的平衡关系，决策变量是预订票数量的限额m。建立补偿金模型，综合考虑航空公司的经济效益和社会声誉，给定赔付比率为0.2，被挤掉的乘客数超过j人的概率为0.1,对于飞机最大容量为N＝200，假设估计预订票乘客不按时前来登机概率为q=0.1，那么预订票数量的限额m=211.最后，考虑不同的客源

3、的实际需要，对补偿金模型进展改良优化，比拟详细的给出了航空公司的预订票策略，具有很强的实际指导意义。关键词：MATLAB软件模型转化模型改良订票策略实际平均利润-.word.zl-..-正文一、问题重述：航空公司为了提高经济效益开展了一项预订票业务。随之带来一系列的问题：假设预订票的数量恰等于飞机的容量，那么由于总会有局部已订票的乘客不按时前来登机，致使飞机因不满员而利润降低，或赔本；假设不限制订票的数量，那些本已订好了某家航空公司的某趟航班的乘客，却被意外地告知此趟航班已满，公司不管以什么方式补救总会引起乘客的抱怨，导致荣誉受损。试建立

4、航空公司订票决策的数学模型，解决以上的问题二、问题分析：该问题作为线性规划问题，题目中给定的机票预定策略可以理解为了航空公司的经济利益与社会声誉，确定预订票的最正确数量。故问题转化为：怎样确定预订票数量限额，使得利润最大，同时被挤掉的乘客的数量尽可能小。故该题是一个以预订票数量为决策变量的双目标随机规划问题。-.word.zl-..-设飞机容量为N，假设公司限制只预订mX机票，那么由于总会有一些订了机票的乘客不按时前来登机，致使飞机因不满员飞行而利润降低，甚至赔本。如果不限制订票数量，那么当持票按时前来登机的乘客超过飞机容量时，将会引起那

5、些不能登机的乘客〔以下称被挤掉者〕的抱怨，导致公司声誉受损和一定的经济损失〔如付给赔偿金〕。这样，综合考虑公司的经济利益和社会声誉，必然存在一个恰当的预订票数量的限额。假设已经知道飞行费用〔可设与乘客人数无关〕、机票价格〔一般飞机满员50%_60%时不赔本，由飞行费用可确定价格〕、飞机容量、每位被挤掉者的赔偿金等数据，以及由统计资料估计的每位乘客不按时前来登机的概率〔不妨认为乘客间是相互独立的〕，建立一个数学模型，综合考虑公司经济利益〔飞行费用、赔偿金与机票收入等〕，确定最正确的预订票数量。航空公司的经济利润可以用机票收入扣除飞行费用和赔

6、偿金后的利润来衡量，社会声誉可以用持票按时前来登记、但因满员不能飞走的乘客，即被挤掉者限制在一定数量为标准，这个问题的关键因素――预订票的成可是否按时前来登机是随机的，所以经济利益和社会声誉两个指标都应该在平均意义下衡量，这是一个两目标的规划问题，决策变量是预订票数量的限额。二、模型假设：⑴飞机容量为常数n，机票价格为常数g，飞行费用为常数r。⑵机票价格按照来制订，其中是利润调节因子，如表示飞机60%满员就不赔本。⑶预订票数量的限额为常数m(>n)，每位乘客不按时前来登机的概率为p，各位乘客是否按时登机是相互独立的。⑷每位被挤掉的乘客获得

7、的赔偿金为常数b。三、符号定义与说明：-.word.zl-..-飞机上乘客容量r飞机飞行的费用常数利润调节因子b超员赔偿给被挤掉单位乘客的钱m预售票数〔m>n〕g飞机票票价s每次航班利润p预定票的人不按时登机的概率k不按时前来的乘客人数S公司的经济利益〔平均利润〕二、模型的建立与求解：模型建立：1.公司的经济利益可以用平均利润S来衡量，每次航班的利润s为从机票收入中减去飞行费用和可能发生的赔偿金。当m位乘客中有k位不按时前来登机时……〔1〕由假设2，不按时前来登机的乘客数K服从二项分布，于是概率〔2〕平均利润S〔即s的期望〕为〔3〕化简〔

8、3〕式，并注意到可得〔4〕当n,g,r,p给定后可以求m使S(m)最大。-.word.zl-..-2.公司从社会声誉和经济利益两方面考虑，应该要求被挤掉的乘客不要太多，而由于被挤掉者的数量式随