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时间：2021-10-28
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1、..-二项式定理二项式知识回忆1.二项式定理,以上展开式共n+1项，其中叫做二项式系数，叫做二项展开式的通项.〔请同学完成以下二项展开式〕，①②①式中分别令x=1和x=-1，那么可以得到，即二项式系数和等于；偶数项二项式系数和等于奇数项二项式系数和，即②式中令x=1那么可以得到二项展开式的各项系数和.2.二项式系数的性质〔1〕对称性：与首末两端等距离的两个二项式系数相等，即.〔2〕二项式系数增减性与最大值：当时，二项式系数是递增的；当时，二项式系数是递减的.当n是偶数时，中间一项取得最大值.当n是奇数时，中间两项和相等，且同时
2、取得最大值.3.二项展开式的系数a0,a1,a2,a3,…,an的性质：f(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3……..word.zl-..-+anxn⑴a0+a1+a2+a3……+an=f(1)⑵a0-a1+a2-a3……+(-1)nan=f(-1)⑶a0+a2+a4+a6……=⑷a1+a3+a5+a7……=经典例题1、“展开式：例1．求的展开式；【练习1】求的展开式..word.zl-..-2.求展开式中的项例2.在的展开式中，第6项为常数项.（1）求n；〔2〕求含的项的系数；〔3〕求展开式中所有的有理项...word.
3、zl-..-【练习2】假设展开式中前三项系数成等差数列.求：〔1〕展开式中含的一次幂的项；〔2〕展开式中所有的有理项.3.二项展开式中的系数例3.的展开式的二项式系数和比的展开式的二项式系数和大992，求的展开式中：〔1〕二项式系数最大的项；〔2〕系数的绝对值最大的项..word.zl-..-[练习3]的展开式中的第五项的系数与第三项的系数之比是10：1.(1)求展开式中含的项；(2)求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项.4、求两个二项式乘积的展开式指定幂的系数例4．的展开式中，项的系数是；..word.zl-..-5、
4、求可化为二项式的三项展开式中指定幂的系数例5〔04改编〕的展开式中，常数项是；6、求中间项例6求〔的展开式的中间项；..word.zl-..-例7的展开式中有理项共有项；8、求系数最大或最小项（1）特殊的系数最大或最小问题例8〔00〕在二项式的展开式中，系数最小的项的系数是；..word.zl-..-（1）一般的系数最大或最小问题例9求展开式中系数最大的项；（2）系数绝对值最大的项例10在〔的展开式中，系数绝对值最大项是；9、利用“赋值法〞及二项式性质3求局部项系数，二项式系数和例11．假设，那么的值为；..word.zl-.
5、.-【练习1】假设，那么；【练习2】设，那么；..word.zl-..-【练习3】展开式中的系数是；..word.zl-
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