分母有理化组卷

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1、..-2016年02月01日王俊燕的初中数学组卷一．选择题〔共3小题〕1．〔2005春•区校级期中〕把分母有理化得〔　　〕A．B．C．D．12．〔2002•〕把分母有理化的结果是〔　　〕A．B．C．1﹣D．﹣1﹣3．〔1997•〕化简的结果是〔　　〕A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣二．填空题〔共13小题〕4．〔2013秋•校级期中〕分母有理化=．5．〔2013秋•新沂市期中〕化去分母中的根号：=．6．〔2012秋•甘井子区期末〕化简：=．7．〔2012•〕计算的结果是．..word.zl-..-8．〔2010秋•柳南区校级期中〕计算：=

2、，=，=．9．〔2010秋•建阳市校级月考〕化简的结果是．10．〔2007•〕计算=．11．〔2007秋•招远市期末〕观察以下等式：；…请用含有自然数n〔n≥1〕的式子将你发现的规律表示出来．12．将分母中的根号去掉：〔1〕=，〔2〕=．13．计算：==；==；==．按照以上的规律，写出接下来的一个式子，并计算：．14．计算：=．..word.zl-..-15．写出一个无理数，使它与3的积是有理数．16．分母有理化：=；=〔a＞0〕．三．解答题〔共14小题〕17．〔2015春•崆峒区期末〕阅读以下解题过程：，，请答复以下回题：〔

3、1〕观察上面的解答过程，请直接写出=；〔2〕根据上面的解法，请化简：．18．〔2015春•泰兴市期末〕阅读以下材料，然后答复以下问题：在进展二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；．以上这种化简过程叫做分母有理化．..word.zl-..-还可以用以下方法化简：．〔1〕请用其中一种方法化简；〔2〕化简：．19．〔2015春•东城区期末〕在进展二次根式的化简与运算时，如遇到，，这样的式子，还需做进一步的化简：==．①==．②===﹣1．③以上化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：==

4、==﹣1．④〔Ⅰ〕请用不同的方法化简〔1〕参照③式化简=〔2〕参照④式化简〔Ⅱ〕化简：+++…+．20．〔2015春•新泰市期中〕阅读下面的问题：==；..word.zl-..-==；==2﹣…〔1〕求的值；〔2〕m是正整数，求的值；〔3〕计算++…++．21．〔2015秋•泗县期中〕观察以下一组等式的化简．然后解答后面的问题：==；==；==2﹣…〔1〕在计算结果中找出规律=〔n表示大于0的自然数〕〔2〕通过上述化简过程，可知〔天“＞〞、“＜〞或“=〞〕；〔3〕利用你发现的规律计算以下式子的值：〔…+〕〔〕22．〔2013秋•

5、古田县校级期末〕先阅读，后解答：像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，..word.zl-..-〔1〕的有理化因式是；的有理化因式是．〔2〕将以下式子进展分母有理化：〔1〕=；〔2〕=．〔3〕，比拟a与b的大小关系．23．〔2014春•袁州区校级期中〕先阅读以下的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m，ab=n，这样〔〕2+〔〕2=m，•=，那么便有==±〔a＞b〕例如：化简解：首先把化为，这里m=7，n=12；由于4+3=7，

6、4×3=12，即〔〕2+〔〕2=7，•=，∴===2+由上述例题的方法化简：〔1〕；〔2〕；〔3〕．24．〔2013秋•涉县校级月考〕学完“二次根式〞这一章后，教师给茗茗布置了一道题，你帮帮茗茗做一下．〔1〕根据以前学过的知识我们知道，两个有理数的积是1，那么你这两个有理数互为倒数．同样，当两个实数a+与a﹣的积是1时，我们仍然称这两个实验数互为倒数．计算以下各式，并判断哪些式中的实数是互为倒数的．..word.zl-..-①〔2+〕〔2﹣〕；②〔2+〕〔2﹣〕；③〔3+2〕〔3﹣2〕④〔4+〕〔4﹣〕⑤〔5+〕〔5﹣〕〔2〕根

7、据〔1〕中的计算和判断，请你用发现的规律，写出当实数a+与a﹣互为倒数时，a与b之间的数量关系；〔3〕假设x=8+3，y=8﹣3，那么〔xy〕2003的值是多少？25．〔2014春•县期末〕〔1〕〔2〕〔3〕．26．〔2014春•孝义市期末〕〔1〕计算：•〔÷〕；〔2〕实数x、y满足：+〔y﹣〕2=0，求的值．27．〔2012春•西城区校级期中〕①②．28．〔2010秋•浦东新区期中〕计算：÷×〔a＞0〕．29．〔2010秋•宿豫区期中〕计算：．..word.zl-..-30．〔2009秋•信州区校级期中〕计算：①〔+〕×②〔4

8、﹣3〕÷2③〔+〕〔﹣〕④〔5+2〕2．2016年02月01日王俊燕的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题〔共3小题〕【点评】此题考察的是分母有理化的计算方法，解法的关键是准确判断分母的有理化因式．【点评】此题主要考察了分母有理化，二次根式有理化主要利用了平