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1、绝密★启用前试卷类型：A陕西省2021年中学毕业学业考试全真模拟数学参考答案及评分标准一、挑选题〔共10小题,每题,3分,计30分,每题只有一个选项是符合题意的〕题号12345678910答案DBADADDAAC二、填空题〔共4小题,每题3分,计12分〕11.1x〔2y〕〔1y〕212.〔3,4〕13.314.15三、解答题〔共11小题,计78分,解容许写出过程〕15.〔此题总分值5分〕解：原式1〔33323〕42............................3分13..................................
2、..............5分16.〔此题总分值5分〕解：原式a1a3〔a2〕〔a2〕=2..................................................1分a3a2〔a3〕a1a2...a33分a33a3...........................................................................................................4分∵a-3≠0,a+2≠0,a2-4≠0,∴a≠3,a≠±2.故a取值时只要不取±2,3即可.取a=
3、4,那么原式33.........................................................5分4317.〔此题总分值5分〕解：如图四边形CDME即为所求作的正方形.5分18.〔此题总分值5分〕30解：〔1〕a=200×0.30=60,b200=0.15；1分〔2〕补全直方图如图示：2分〔3〕中位数落在80≤x＜90；3分〔4〕3000×0.40=1200名,4分故成果“优〞等的大约有1200名．5分19.〔此题总分值7分〕证明:〔1〕在△AEO与△BFO中,1/5∵Rt△OAB与Rt△OEF是等腰直角三角形,∴O
4、A=OB,OE=OF∠,AOE=90°-∠BOE=∠BOF∴△AEO≌△BFO〔SAS〕.∴AE=BF.3分〔2〕延长AE交BF于点D,交OB于点C,4分那么∠BCD=∠ACO.由〔1〕知:∠OAC=∠OBF,∴∠BDA=∠AOB=90°,∴AE⊥BF.7分15.〔此题总分值7分〕解:如图,过E点作EF⊥OB于F,过D点作DG⊥EF于G.1分在Rt△CEF中,CF=EF·tan50°=AB·tan50°=35.76m,在Rt△DEG中,DG=EG·tan60°=3EG.3分设热气球的直径为x米,那么35.761x23〔301x〕.2解得x≈11.9.
5、6分故热气球的直径约为11.9米.7分16.〔此题总分值7分〕解:〔1〕设y与x之间的函数关系式为ykxb,在表格中取〔0,331〕和〔5,334〕代入,得b331,5kb3分334k3,解得5b331y与x之间的函数关系式为y3x5331.5分〔2〕当x=23时,y3235331344.8.6分∴5×344.8=1724.∴此人与烟花燃放地相距约1724m.7分17.〔此题总分值7分〕解：这样的嬉戏对甲、乙不公正.理由如下：列表如下:4分由此可知：共有25种等可能的结果,其中在第一、第三象限的可能性有13种,在其次、第四象限的可能性有12
6、种13那么P〔甲胜的概率〕=2512,P〔乙胜的概率〕=25.6分1312∵>2525,∴甲获胜的可能性大.故这样的嬉戏对甲、乙双方不公正.7分2/515.〔此题总分值8分〕解:〔1〕证明:连接OD.1分∵OD=OC∴,∠ODC∠=OCD.∵AC为⊙O的直径,∴∠ADC=∠EDC=90°.又∵点F为CE的中点,∴DF=CF.2分∴∠FDC=∠FCD.∴∠FDO=∠FCO.又∵AC⊥CE,∴∠FDO=∠FCO=90°.∴DF是⊙O的切线.3分〔2〕解:∵DB平分∠ADC,∴∠ADB=∠CDB.∴∠BAC=∠BCA.∴AB=BC.∵AC为⊙O的直径
7、,∴∠ABC=90°.∴△ABC是等腰直角三角形.5分∵AB=a,∴AC=2a.∵∠ACE=∠ADC=90°,∠CAE是公共角,∴△ACD∽△AEC.∴AC：AE=AD：AC.∴AC2=AD·AE.6分设DE为x,∵AD：DE=4：1,∴AD=4x,AE=5x.∴〔2a〕220x2.解得x10a.故DE的长为1010a.8分1016.〔此题总分值10分〕解:〔1〕∵抛物线yax2bxc与y轴交于点C〔0,-2〕,∴c=-2,那么抛物线转化为yax2bx2.∵抛物线yax2bxc与x轴交于点A〔x1,0〕,B〔x2,0〕〔x1
8、0x2〕,OB=4OA,∴x24x1,ax2bx20.1分依据题意,得x
