【总结】高考理科数学知识点总结,推荐文档

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1、必修模块知识点总结高中数学必修1知识网络集合（）元素与集合的关系：属于（1）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性2集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集3（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法4子集：若xAxB，则AB，即是的子集。ABnn1、若集合中有个元素，则集合的子集有AnA2个，真子集有(2-1)个。2、任何一个集合是它本身的子集，即AA注关系3、对于集合ABC,,,如果AB，且BC,那么AC.4、空集是任何集合的（真）子集。集合真子集：若ABA且B（

2、即至少存在x0B但x0A），则是的真子集。AB集合相等：ABA且BAB集合与集合定义：ABxx/Ax且B交集性质：AAAA，，ABBAA，BAA,BB，ABABA定义：ABxx/Ax或B并集性质：AAAA，AA，BBAA，BAA，BBA，BABB运算CardA(B)CardA()CardB()-CardA(B)定义：CAUxxU/且xAA补集性质：(CAU)A，(CAU)AU，CCAU(U)AC，U(AB)(CAU)(CBU)，CU(AB)(CAU)(CBU)精品学习资料可选择pdf第1页，共34页-----------------------函数映射定义

3、：设A，是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合BA中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：B为从集合A到集合B的一个映射传统定义：如果在某变化中有两个变量x,y,并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，定义按照某个对应关系f,y都有唯一确定的值和它对应。那么y就是的函数。记作xyf().x近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射。定义域函数及其表示函数的三要素值域对应法则解析法函数的表示方法列表法图象法传统定义：在区间ab,上，若axxb,如f(x)f(x)，则f()x在ab,上递增,ab,是121

4、2递增区间；如f(x1)f(x2)，则f(x)在ab,上递减,ab,是的递减区间。单调性导数定义：在区间a,b上，若f()0x，则f()x在ab,上递增,ab,是递增区间；如f()0x则f()x在ab,上递减,ab,是的递减区间。最大值：设函数yf()x的定义域为I，如果存在实数M满足：（）对于任意的1xI，都有f()xM；函数函数的基本性质（）存在2x0I，使得f(x0)M。则称M是函数yf(x)的最大值最值最小值：设函数yf()x的定义域为I，如果存在实数N满足：（）对于任意的1xI，都有f(x)N；（）存在2x0I，使得f(x0)N。则称N是函数yf

5、()x的最小值(1)f(x)f(),xx定义域D，则f()x叫做奇函数，其图象关于原点对称。奇偶性(2)f(x)f(),xx定义域D，则f()x叫做偶函数，其图象关于轴对称。y奇偶函数的定义域关于原点对称周期性：在函数f(x)的定义域上恒有f(xT)f()(xT0的常数)则f()x叫做周期函数，T为周期；T的最小正值叫做f(x)的最小正周期，简称周期（）描点连线法：列表、描点、连线1向左平移个单位：y1yx,1axyf(xa)向右平移a个单位：y1yx,1axyf(xa)平移变换向上平移b个单位：x1xy,1byybf()x向下平移b个单位：x1xy,1b

6、yybf()x横坐标变换：把各点的横坐标x1缩短（当w1时）或伸长（当0w1时）伸缩变换到原来的1/w倍（纵坐标不变），即x1wxyf(wx)纵坐标变换：把各点的纵坐标y1伸长（A1)或缩短（0A1)到原来的A倍（横坐标不变），即y1yA/yf()x函数图象的画法（）变换法2xx12x0x12x0x关于点(x0,y0)对称：2y0yf(2x0x)yy12y0y12y0yxx12x0x12x0x关于直线xx0对称：yf(2x0x)对称变换yy1y1y关于直线yy对称：xx1x1x2yyf(x)0yy2yy2yy01010关于直线yx对称：xx1yf1()xy

7、y1精品学习资料可选择pdf第2页，共34页-----------------------附：一、函数的定义域的常用求法：1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；5、三角函数正切函数ytanx中xk(kZ)；余切函数ycotx中；6、如果函数是由实际意义确定的解析式，2应依据自变量的实际意义确定其取值范围。二、函数的解析式的常用求法：1、定义法；2、换元法；3、待定系数法；4、函数方程法；5、参数法；6、配方法三、函数的值域的常用求法：1、换元法；2、配方法；3、判别式法

8、；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、直接法四、函数的最值