一题多解典型案例张

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1、------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx一题多解典型案例张【精品文档】一题多解典型案例张国胜通过几年初中数学的教学，在解一些数学题时往往一道数学题用几种不同的方法都能解决。有的简单有的稍微要复杂一些，而在解题时复杂的方法浪费时间、简单的方法节省时间。下面我就在初中阶段的一题多解的典型例题分析谈谈我的看法。在比较大小的数学题中，经常会遇到一题多解的数学题。【比较大小问题】【例1】当

2、0<<1时,、、的大小顺序方法1可用特殊值法：解：∵0<<1∴取特殊值=，则=、=、=2，∴>>方法2作差法：∵两数相减可以取正数、负数、0，那么用、表示两数，能得到三种情况：当－>0时，>当－=0时，=当－<0时，<∴此题的解法为－=（－1）∵0<<1∴－1<－1<0∴（－1）<0即<同理－=<0综上所述∴>>通过上面的方法，我们可以得到两个数大小的比较方法作差法，比较与【精品文档】【精品文档】的大小，也可以采用上述两种方法，这时候我们可以启发学生还有没有其它方法呢？然后我们再给出求商法，÷=>1，所以>。（像上面比较大小的一

3、题多解，主要用到了特殊值法、作差法、求商法。我们还可以对作差法加以引申，这在应用题中也有应用）【例2】单位计划组织员工去旅游，估计人数在6~15。甲、乙两旅行社的服务质量相同，且报价都是200元/人。该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客费用，其余游客九折优惠。问人数在什么范围内，应选甲旅行社，在什么范围内，应选乙旅行社？解：设此次旅游为人，费用为元。由题意可得，选择甲旅行社，费用为1=160选择乙旅行社，费用为2=180－1801－2=160－180＋180=180－20当=9时，选两

4、个旅行社都一样；当6≤＜9时，选择乙旅行社较合适；当9＜≤15时，选择甲旅行社较合适。（通过上面一题多解的例子，讲解引申可以提高学生的一题多解的能力。）【精品文档】